延安市2026届高三（一模）数学试卷（含答案）

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1、绝密启用前延安市2026年普通高中模拟测试（一）；鲍学试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂盛。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共58分）一、选择题：本大题共8小题?每小题5分，共40分.在每小题给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.复数二=在复平面内对应的点位于（）1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

2、D.第四象限2.平面向量五=（3,-1）,6=平1）,且二一5=（1,-2）,贝”=（）A.-1 B.2 C.V5 D.33.公差不为零的等差数列也）的前项和为若勾是生与劣的等比中项，4=2,则$9=（）A.-22 B.-90 C.-3 D.-1984.天工开物是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.首先，准备一个圆桶模具，圆桶底面外圆的直径为30cm,高为10cm,在圆桶的外侧面均匀包上一层 厚度为3cm的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土晾干后，即可得到大 小相同的4片瓦.若需要制作800片这种瓦片，则所需粘土的体积为（

3、）A.457tdm3B.997rdm3C.1357cdm3D.1987cdin3延安市2026年普通高中模拟测试（一）数学试题试卷（第1页 共4页）5.已知定点4 B,且|期=4,动点P满足|幽-|四|=3,则网的最小值是()1 3 7A.-B.-C.-D.5匕 L 乙6.两位游客准备分别从葫芦古镇、兴城古城、龙潭大峡谷、九门口水上长城、龙湾海滨风景区5个景点中 随机选择其中一个景点游玩，记事件幺=两位游客中至少有一人选择葫芦古镇”，事件3=两位游客选择的 景点不同”，则尸(5同)=()6 7 8 9A.-B.C.-D.7 8 9 107.已知函数f(x)=2$111卜+今0)5、则下列结论正

4、确的是()A/)的最小正周期为(0()B.叩)在(0*)上单调递增C-(%)的图像关于点,0)中心对称 D.f(x)图像向右平移泞单位长度后的函数为偶函数8.设函数f(x)=|x2-4x+3|-a(a 0),若f(%)有四个不同的零点尤1，%2，%3，4,且满足/2 VM则空的取值范围是()X2+X3A.(l,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.9.已知等差数列q的前项和为*,若则下列说法正确的有()A.4。B.%010.陕西省某中学

5、体能测试成绩服从正态分布N(75,02),已知p(x 85)=0,2,则下列说法正确的是()A.a=10B.P(6 5 V X V 85)=0.6C.若随机抽取3名学生，则至少2人成绩超过75的概率为JD.若随机抽取100名学生，则成绩超过85的人数期望为2011.已知椭圆4+4=1的的右焦点为F,过F的直线交椭圆于A,B两点，M为椭圆上一动点，则 9 4A.|4F|+|BE|的最小值为6 B.若拓J+碗=6则M到x轴的距离为:C.AMAB的最大值为4泛 D.若M4 1MB,则|力引=等延安市2026年普通高中模拟测试(一)数学试题试卷(第2页 共4页)第n卷（非选择题共92分）三、填空题：本

6、题共3小题，每小题5分，共15分12.若直线y=kx+2是曲线y=的一条切线，则忆=.13.已知sina cosa=|a e（0,7r）,贝Ijsin2a=.14已知数列也满足的=2,且对于任意的九E IT,都有即+1=底-2即+3,则2026除以5的余数为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）已知在AABC中，内角43c所对的边分别为a,b,c,且加in4+三）=asinZ cos。+csin A cos/.求2;（2）若AABC的周长为2（6+逐），面积为J3,求16.（本题满分15分）如图，在三棱锥4-5C7）中，AP上平面3c0,ZBCD 90,AB=AC=2,CD=1,BC=2日（1）求证：平面45。，平面ZCD；（2）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.17.（本题满分15分）2 2已知双曲线C:十方=1 9。力0）的离心率为口 右焦点到双曲线。的一条渐近线的距离为1,两 动点4 5在双曲线C上，线段45的中点为M（27,z）（zh0）.（1）求双曲线。的方程；证明：直线48的斜率2为定值；2（3）。为坐标原

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