2025-2026学年山西省晋城市多校高三（上）质检数学试卷（1月份）（含答案）

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1、2025-2026学年山西省晋城市多校高三（上）质检数学试卷（1月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=x|xN,x7，UM=0,1,2,3，则M=()A. 4,5B. 4,5,6C. 0,1,2,3D. 4,5,6,72.已知复数z=1+(3+2i)i，则z的虚部是()A. 3B. 3iC. 3D. 3i3.数据10，11，11，12，13，14，16，18的75%分位数为()A. 16B. 15C. 14D. 134.将函数f(x)=cos(2x+9)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到g(x

2、)的图象，则g(x)=()A. cos(x+9)B. cos(x+18)C. cos(4x+9)D. cos(4x+29)5.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a5+a9=8，S12=66，则Sn的最大值为()A. 220924B. 92C. 91D. 906.在(2x21 x)n的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则(2x21 x)n的展开式中有理项的项数是()A. 5B. 4C. 3D. 27.在菱形ABCD中，AB=2,ABC=3，点E是AB的中点，点F在线段BD上(包含端点)，则FCFE的取值范围为()A. 1116,1B. 1,4C. 0,4D. 1116,48.已知实数a，b

3、，c满足5a+a=log5b+b=1c+1且c1，则a，b，c的大小关系不可能为()A. abcB. acbC. cbaD. ca0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4，双曲线E的一条渐近线的倾斜角为3，A，B，C是E上三点，且ABC的重心为T(t,0)，则下列说法正确的是()A. E的方程为x2y23=1B. A到E的两条渐近线的距离之积为32C. 若直线AB，AC的斜率之积为3，则B，C关于原点对称D. 若直线BC过点F2，且B，C在y轴两侧，则t的取值范围是(,13)(13,23)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1

4、(ab0)的左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，若 3|OA|=2|OB|，则E的离心率为 13.已知正四棱锥EABCD的底面边长为6，高为3 2，则正四棱锥EABCD外接球的体积为 14.若函数f(x)=m(1x)ex+lnx+3(m0)的最大值为g(m)，则g(m)的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(2bc)cosA=acosC(1)求角A的大小；(2)若b+c=7，a=4，求ABC的面积16.(本小题15分)已知抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，直线y=2与C交于A，B两点，且|AF|=4(1)求抛物线C的方程；(2)过点F且斜率不为0的直线l与抛物线C交于M，N两点.若四边形AMBN的面积为8 5，求直线l的方程17.(本小题15分)如图，A1B1、AB分别是圆柱O1O的上底面，下底面的直径，且A1B1/AB，C，D分别是圆O上在AB同侧的两点，且AOC=COD=DOB=3,E是线段OC上一点(不含端点)(1)求证：O1E/平面B1BD；(2)已知圆柱O1O的高为6，表面积为54，OE=2，求平面O1B1E与平面BB1E夹角的余弦值

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