2026年河北省名校联合体高考数学模拟试卷（含答案）

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1、2026年河北省名校联合体高考数学模拟试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=i3在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知集合A=2,3,4,5，B=1,3,5,9，则AB=()A. 3,5B. 1,2,3,5,9C. 1,2,3,4,5,9D. 1,3,4,93.已知函数f(x)=ex+f(1)x2，则f(1)=()A. 0B. 1C. eD. e4.数学与建筑的结合造就了许多建筑艺术品，如西安交通大学的校门就是充满数学之美的建筑物，如图.若将该大学的校门内轮廓(忽略水泥

2、建筑的厚度)近似看成双曲线y2x2m=1(m0)的一部分，且点(2, 2)在该双曲线上，则该双曲线的离心率为()A. 52B. 3C. 2D. 55.某校高三学生一次数学考试(满分150分，及格90分)的成绩X近似服从正态分布N(78,2)，若该校共有1000名高三学生参加考试，且P(662，则关于x的不等式f(x+x2)+f(24x)0)的部分图象如图所示，A为图象的最高点，B，C分别为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形，则OA= 14.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，准线与x轴的交点为K，且|FK|=2，P为抛物线上一点，PKF=6，I为PKF的内心，连接PI并延长，交x轴于点H，则|KH|= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设函数f(x)=axlnxax(aR)(1)当a=1时，求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程(2)已知f(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)lnx+ax2恒成立，求a的最大值16.(本小题15分)如图，该几何体是由半圆锥PO和三棱锥PABC组合而成的，H为半圆

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