安徽省芜湖市沈巷中学2026届高三上学期数学期末复习试卷

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1、2026届高三（上）人教版数学期末复习试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则( )A.B.C.D.2已知复数z满足，则( )A.B.C.D.3函数的图象的一个对称中心可以为( )A.B.C.D.4二项式的展开式中常数项为( )A.10B.C.5D.5在等差数列中，则的前25项和为( )A.1150B.575C.550D.2756已知随机东件M，N相互独立，则( )A.B.C.D.7已知函数的最大值为，则( )A.B.C.3D.8已知，则( )A.B.C.D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在

2、每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9已知向量，则下列说法正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则a在b上的投影向量为10如图，正四棱锥与正四棱锥的底面重合，且，M为棱上一点，则( )A.平面B.正四棱锥的体积为C.的最小值为D.点D到平面的距离为11设定义在R上的奇函数的导函数为，对于，都有，当时，则( )A.曲线关于y轴对称B.是周期函数C.当时，D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12某平台统计了“十一”期间在一款App上的购买电影票情况：日期1日2日3日4日5日6日7日8日购票数量（单位：万张）2.

3、54.05.57.86.54.82.11.9则“十一”期间App上的购票数据的分位数为_.13已知函数，则关于x的不等式的解集是_.14已知数列满足，若对任意的正整数n，都有，则的最大值为_.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若的面积为，求边上的高.16（15分）为研究甲、乙两种治疗方案的疗效，从选择甲、乙方案进行治疗的患者中随机抽取2000名得到如下列联表：效果明显效果不明显合计甲方案10002001200乙方案600200800合计16004002000（1）根据小概率

4、值的独立性检验，分析治疗效果与选择甲、乙方案是否有关联；（2）在800名选择乙方案的患者中按效果是否明显用分层随机抽样的方法抽取8人，再从这8名患者中随机抽取4人，设X表示4名患者中效果不明显的人数，求X的分布列和数学期望.附：，.0.10.010.0012.7066.63510.82817（15分）设为数列的前n项和，且，.（1）证明：数列是等差数列；（2）已知指数函数的图象经过点，记数列的前n项和为，证明：.18（17分）如图，在四棱锥中，平面，平面平面，.（1）证明：平面；（2）点E为线段上一点（E与P，D不重合）.（i）若二面角的余弦值为，求的值；（ii）若B，C，P，E四点都在球O的

5、球面上，求球O表面积的最小值.19（17分）已知函数，.（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）证明：对，有；（3）证明：.参考答案及解析1答案：B解析：因为，所以.故选B.2答案：D解析：，所以.故选D.3答案：A解析：令，解得，令，则函数的图象的对称中心可以为.故选A.4答案：D解析：二项式展开式的通项为，令，解得，所以二项式的展开式中常数项为.故选D.5答案：B解析：设等差数列的公差为d，由，得，解得，所以的前25项和为.故选B.6答案：A解析：，因为随机事件M，N相互独立，所以，则，即，解得，所以.故选A.7答案：C解析：因为，其中，因为函数的最大值为，所以，解得，由，得或，又，所以，所以.故选C8答案：B解析：，因为在上单调递增，所以，所以，即，所以，令，则，当时，所以在上单调递减，因为，所以，

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