2025-2026新乡市高二期末考试数学（天一大联考）（含答案、命题报告）

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1、书书书?槡?)?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?()?槡?槡?()?()?()?()?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?高二期末 数学命题报告 本试卷严格依据普通高中数学课程标准与高二学段教学要求命制，整体呈现“基础性、综合性、应用性、创新性”有机统一的特点，具体分析如下：一、知识体系完整，主干内容突出 试卷全面覆盖解析几何、空间向量、数列等高二核心模块，其中解析几何占比约 40%（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线），凸显“几何主线”地位。第 4 题抛物线焦半径、第7 题“伴生椭圆”新概念、第

2、 19 题双曲线综合探究，层层递进构建圆锥曲线知识网络；数列部分注重递推关系与求和技巧（第 3、5、11、15、17 题），空间向量部分强调空间向量的工具应用（第 2、6、18 题），知识分布科学合理。二、能力立意鲜明，素养考查深入 试题注重数学核心素养融合考查：第 9 题通过参数方程与向量共线考查逻辑推理；第12 题点到直线距离的计算体现空间想象与数学运算素养；第 18 题四棱锥与球的综合问题，要求学生建立空间直角坐标系进行定量分析，考查直观想象与数学建模能力；第 19 题(2)(i)要求证明“当|PA|=|PB|时 P 必为原点”，突出逻辑严谨性与几何本质理解。三、创新设计巧妙，思维层次丰

3、富 试卷设置适度创新点：第 7 题引入“伴生椭圆”新定义，考查学生在新情境下迁移应用的能力；第 11 题的数列问题体现代数结构思维；第 8 题函数零点问题融合根式函数与绝对值，需数形结合分析。试题难度呈“低起点、宽入口、多层次、高落差”梯度，能有效区分不同能力层次学生。四、教学导向积极，育人价值彰显 试卷强调通性通法，淡化特殊技巧，引导教学回归数学本质。如第 16 题圆的方程求解注重几何条件代数化，第 17 题数列求和突出错位相减法的规范应用。综上，本试卷命题科学规范，既夯实基础知识，又注重高阶思维培养，对高二数学教学具有良好的导向作用。多维命题细目表 题号 题型 分值 具体知识点 关键能力

4、预设难度 逻辑思维 运算求解 空间想象 数学建模 创新能力 1 单选题 5 直线与方程 易 2 5 空间向量的坐标运算 易 3 5 等比数列的基本运算 易 4 5 抛物线的方程与几何性质 中 5 5 递推数列与等比数列的判定 中 6 5 空间向量的线性运算 中 7 5 椭圆与双曲线的定义与几何性质 中 8 5 直线与圆的位置关系 难 9 多选题 6 直线的斜率 易 10 6 抛物线的方程、直线与抛物线的位置关系 中 11 6 数列的综合应用 难 12 填空题 5 利用空间向量计算距离 易 13 5 数列的递推关系 中 14 5 椭圆的方程与离心率 难 15 解答题 13 等差数列的通项公式与前 n 项和 易 16 15 圆的方程与性质、直线与圆的位置关系 中 17 15 数列的递推式、错位相减法求和 中 18 17 线面平行的证明、空间向量在立体几何中的应用 难 19 17 双曲线的方程、直线与双曲线的位置关系 难

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