2024-2025学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 13页2024-2025 学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二（下）期末学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知：0，+3 0，+3 5B.0，+3 5C.0，+3 5D.0，+3 52.已知集合=|1 2 0,=1,13,23,1，则 =()A.1B.23,1C.1,13D.13,23,13.已知函数()=2，则()=()A.1B.2C.D.24.函数()=4+2 2的最小值为()A.0B.4C.2D.225.若随机变量服从正态分布(5,

2、2)，且(4)+(6)=0.4，则(5 1，则的取值范围是()A.(1,)B.(1,2)C.(12,1)D.(12,)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若 ，且 0，则()A.3 3B.1 0第 2页，共 13页10.已知随机变量满足(=)=(=1,2,3,4,5)，则()A.=115B.(+12)=35C.()=115D.记=|3|，则()=6511.已知函数()=(2 4+3)1，则()A.()有极大值，也有极小值B.()没有最大值，也没有最小值C.对任意1，2(1,3)，(1)(2)4D.当方程()=恰有 2 个不同实根时，的取值范

3、围是(2 22)2,0)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若函数()=12+2+的定义域为，则的取值范围是_13.已知盒子中有除颜色外完全相同的 6 个乒乓球，其中有 2 个白色的，4 个橙色的.若每次随机抽取 1 个球，确定颜色后再放回，直到两种颜色的球都取到后停止取球，则第 2 次取球后恰好停止的概率为_14.已知数列满足1=2，且当为奇数时，+1=+1；当为偶数时+1=2，则99+100被 9整除所得余数为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 15 分)已知数列的前项和为，1=2(1)若是等差

4、数列，且4=52，求；(2)若是等比数列，且1，3，2成等差数列，求16.(本小题 15 分)已知函数()=+(+1)，(1)若=1，求()的图象在=1 处的切线方程；(2)若()在区间(1,)上单调递减，求的取值范围17.(本小题 15 分)云计算是一种通过互联网按需提供可扩展计算资源的服务模式，其应用不限于企业优化，更是渗透到教育、医疗、制造等垂直领域，推动智能化与高效化发展.某媒体进行“你是否了解云计算？”的问卷调查，统计了 200 名调查者，结果如下第 3页，共 13页男女不了解3550了解6550(1)根据调查结果回答：有 95%的把握认为性别与是否了解云计算有关吗？(2)如表为 2

5、020 2025 年中国云计算市场规模(单位：千亿元，2025 年为预测规模)，其中 2020 2025年的年份代码依次为 1，2，3，4，5，6年份代码123456市场规模1.672.112.593.103.644.26根据如表数据求得关于的回归方程为?=0.515+1.09，用相关系数判断该回归方程是否有价值(若|0.75，则认为回归方程有价值，反之则无)附：2=()2(+)(+)(+)(+)，其中=+.?=1(?)()=1(?)2,=1(?)()=1(?)2=1(?)2,17.5 4.2,=16(?)2 2.4=(2)0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.63

6、57.87910.82818.(本小题 15 分)已知正项数列的前项和为，1=1，且+12=+1(1)证明：数列是等差数列；(2)若=2，求数列的前项和；(3)若=+22+2，求数列的前项和19.(本小题 17 分)已知定义在上的函数()的导函数为()，且满足|()=0,=，记()=()()(1)若=(,0)(0,+)，且()为奇函数，判断()的奇偶性；(2)若=(0,+)，()=21()，=()，从数列的前 5 项中任取不同两项，记这两项差的绝对值为，求的分布列；(3)若=(0,+)，()=ln(+2)，证明：()0，+3 5故选：根据存在量词命题否定的法则求解即可本题主要考查了命题的否定，属于基础题2.【答案】【解析】解：=1,13,23,1，=|1 2 12，所以 =23,1故选：根据题意，求得=|12，结合集合交集的概念与运算，即可求解本题主要考查交集的运算，属于基础题3.【答案】【解析】解：因为()=2，所以()=221()2=2()2，则()=故选：先求导，再求()本题主要考查了导数的计算，属于基础题4.【答案】【解析】解：根据题意，函数()的定义域为4,+)，=2 2在4

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