辽宁省名校联盟2025年高三9月份联合考试数学试卷（含答案解析）

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1、辽宁省名校联盟2025 年高三9月份联合考试数 学命题人：锦州市锦州中学 李兵审题人：锦州市锦州中学 王锦明 阜新市实验中学 陈志海注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题x(0,/2), sinx+ cosx1的否定为A.x(0,/2), sinx+

2、 cosx1B.x(0,/2), sinx+ cos x1C. C.x02,sinx+cosx1D. x02,sinx+cosx12.已知集合 A=xR1x1,B=xR1x1,则 A.A=RB B.ARBC. AB=D. AB=R3.函数 y=2-2x的值域为 A.-2 B.02 C.02 D.124.已知等差数列an的前n项和为 Sn，若 a2=2,S9=9,则使 Sn最大的n的值为A.7B.8C.7 或8D.8或9数学试题第1页(共6页)5.已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，如图是函数y= xf(x)在-2,2上的图象,则A. f(x)在-1,0上单调递减B. f(x)在0,1上单调

3、递减C. f(x)在-1,2上单调递增D. f(x)在-2,0上单调递增6.已知函数 f(x)=2x-1,x1,2-x,x1,则方程 ffx=12的解的个数为A.3B.4C.5D.67.已知实数a,b满足(a-2)|a-2|+4b|b|=0,则 a2+b2的最小值为A.2B.4C. 45D. 898.已知函数f(x)的定义域为R,f(0)=1.若对任意实数x,有 f(1+x)=f(1-x)=一f(x),则 k=140 k22fk2=A.210B.420C.2 870D.0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分

4、分，有选错的得0分。9.已知a,bR,a1b0,则A. a+b ab+1 B.a2+ba+b2 C.a+1a-b2 D.a-1b1-ba10.已知函数 fx=x-12x23,则A. f(x)是偶函数B. f(x)存在最小值C.直线 y=0是曲线y=f(x)的一条切线D. f(x)有4个单调区间11.已知曲线 y=e(e为自然对数的底数)与曲线 y=anxnx0,nN*)有且仅有1个公共点，则关于数列an，下列说法正确的有 A.a1=e B.a31C.an为递减数列D.数列an存在最小项数学试题第2页(共6页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知递减的等比数列an，前三项的

5、积为216，前三项的和为19，则 a4=_13.若a,b为正实数,且满足a+b=1,则 4a+bab的最小值为 .14.若函数 fx=3x4-2ax3+a+2x2+1aR恰有1个极值点，则a 的取值范围是 .四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数 fx=13x3+x2+2x的图象为曲线C，曲线C关于点P(a，f(a)中心对称.(1)求点 P 的坐标;(2)求不等式 fx+430的解集.数学试题第3页(共6页)16.(15分)已知数列 an的前n项和为 Sn,a1=1,a2=9,Sn+1-4Sn+3Sn-1=23nn2nN*.(1)设 bn=an3n,证明：数列 bn为等差数列；(2)求 an和 Sn.17.(15分)已知函数 fx=x2-2axlnx-12x2+2ax在 0+上单调递增.(1)求 a 的值;(2)设 gx=fxx,证明：g(x)存在最小值且最小值小于1.数学试题第4页(共6

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