2025-2026学年山西省临汾一中高二（上）开学数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 16页2025-2026 学年山西省临汾一中高二（上）开学数学试卷学年山西省临汾一中高二（上）开学数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数22的虚部为()A.25B.45C.25D.452.如图所示，直线1，2，3的斜率分别为1，2，3，则下列结论正确的是()A.1 2 3B.2 3 1C.2 1 3D.3 2 13.某工厂利用随机数表对生产的 50 个零件进行抽样测试，先将 50 个零件进行编号，编号分别为 01，02，50.从中抽取 6 个样本，下面提供随机数表的第 1 行到第 2 行：666

2、74037146405711105650995866876832037905716031163149084452175738805905223594310若从表中第 1 行第 6 列开始向右依次读取数据，则得到的第 6 个样本编号是()A.57B.50C.40D.104.已知向量?=(,1)，?=(2,3)，则“=2”是“?/?”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若2+2 +2=0 是一个圆的方程，则实数的取值范围是()A.(,14)B.(14,+)C.(,14)D.(14,+)6.如图，空间四边形中，?=?，?=?，?=?，点在上，且=12，点

3、为中点，则?等于()A.53?+32?+12?B.13?+12?+12?C.23?+12?+12?D.13?+12?+12?第 2页，共 16页7.如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得tan=34，=50，cos=55,cos=35，则塔高为()A.153B.203C.155D.2058.已知三棱锥 的各条棱均相等，分别为棱，的中点，则直线和直线所成角的大小为()A.30B.45C.60D.90二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知事件与事件,是事件的对立事件，是事件的对立事件，若()=23，(

4、)=14，则下列说法正确的是()A.()=34B.若事件与事件是互斥事件，则()=34C.若事件与事件相互独立，则()=112D.若()=14，则事件与事件相互独立10.函数()=(+)(0,0,|0，与两坐标轴的交点分别为和，当 的面积最小时，求的斜截式方程第 4页，共 16页17.(本小题 15 分)在平面直角坐标系中，圆经过点(1,0)和点(1,2)，且圆心在直线 2 +2=0 上(1)求圆的标准方程；(2)已知圆的方程为2+2 6+5=0，请问圆与圆会相交吗？若相交求出两圆的公共弦长；若不相交，请说明理由18.(本小题 17 分)在 中，角，的对边分别为，2 =2，=2(1)求；(2)

5、若为中点，且=7，求 的周长；(3)若 是锐角三角形，求 面积的取值范围19.(本小题 17 分)如图，在四棱锥 中，侧面 平面，是边长为 2 的等边三角形，底面为直角梯形，其中/，=1(1)求证：；(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为105？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由第 5页，共 16页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：22=2(2+)(2)(2+)=25+45，则复数的虚部为45故选：利用复数的除法结合复数的概念求解即可本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题2.【答案】【解析】解：由=，设=，当 0,2)时，函数单调递增，且 0,+

6、)；当 (2,)时，函数单调递增，且 (,0)，直线1对应的倾斜角为钝角，则1 3 0，故2 3 1故选：应用斜率与倾斜角的关系即可判断本题考查直线的斜率的大小判断，属于基础题3.【答案】【解析】解：从随机数表第 1 行的第 6 个数字开始向右每次连续读取 2 个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有 03，46，40，11，10，50，所以得到的第 6 个样本编号是 50故选：利用随机数法的定义，按照题意依次读出前 6 个数即可本题主要考查了随机数法的应用，属于基础题4.【答案】【解析】解：若?/?，则(3)=2，即2 3+2=0，解得=1 或=2，故“=2”是“?/?”的充分不必要条件第 6页，共 16页故选：根据向量共线的坐标表示求出参数，然后根据充分、必要性判断即可本题主要考查了向量平行的坐标表示，充分必要条件的判断，属于基础题5.【答案】【解析】【分析】根据题意，由二元二次方程表示圆的条件可得(1)2+12 4 (2)0，解得的取值范围，即可得答案本题考查二元二次方程表示的曲线与圆的关系，属于基础题【解答】解：根据题意，若2+2 +2=0 是一个圆的方程，必有(1)

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