2024-2025学年四川省泸州市三校联盟高一下学期期末联合考试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年四川省泸州市三校联盟高一下学期期末联合考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x24x0，B=x|x=2n1,nN，则AB=(    )A. 3B. 1,3C. 1,3,4D. 1,2,3,42.复数z满足z2+i=1，那么复数z对应的点坐标为(    )A. (2,1)B. 23,13C. 15,25D. 25,153.设a=30.1,b=(12),c=log0.72，则a,b,c的大小关系为( 

2、;   )A. a<b<cB. b<a<cC. b<c<aD. c<b<a4.角是第二象限角，以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的纵坐标为13，则sintan的值为(    )A. 2 23B. 2 23C.  24D. 245.已知直线a，b，平面，且b，则“a/b”是“a/”的(    )条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要6.已知函数f(x)=(3a2)x+4a,x<1

3、logax,x1是r上的减函数，那么实数a的取值范围是( 1="" 2="" 4="" 12="" 13="" 14="" 23="" 32="" a.="" b.="" c.="" d.="" aob="3.若C是圆O上的任意一点，则OABC的最大值为(" a="10">0)的最小正周期为，则( &n

4、bsp;  )A. 的值为2B. f(4x)=f(4+x)C. 函数f(x)在(0,8)单调递增D. 当x(0,2)时，方程f(x)a=0存在两个根，则a(1, 2)11.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是BD的中点，N是线段CD1上一动点，则下列说法正确的有(    )A. 无论点N在何处，始终有BD1MN成立B. 三棱锥NBAA1的体积随着点N的位置的改变而随之变化C. 直线MN与平面ABCD所成角的正切值的取值范围为0, 2D. 平面BDN截得正方体ABCDA1B1C1D1的截面可能是三角形或四边形三、填空题：本题共

5、3小题，每小题5分，共15分。12.已知sin+2=13，则cos2=          13.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，其最小正周期是，当x0,2时f(x)=cosx，则f53的值为          14.已知某圆柱的外接球的表面积为16，则该圆柱的侧面积的最大值为         

6、 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E在线段OB上，且OE=13OB，若AE=AB+AD(,R)  (1)求的值；(2)若AB=2，AD=1，求向量AE与向量AB夹角的余弦值16.(本小题15分)已知函数f(x)=Asin(x+)+BA>0,>0,|<2的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式及对称中心坐标；(2)将f(x)的图象向右平移6个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g(x)的图象求不等式g(x)<1的解集17.(本小题15分)在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 3cacosB=asinB(1)求角A的大小；(2)若b=8，cosB=17，求边AC上的高18.(本小题17分)如图，已知平面PAB平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AB=PB=2，点E，F，M分别是BC，PB，AD的中点  (1)求证：PM/平面AEF；(2

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