2024-2025学年陕西省安康市汉滨区七校联考高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年陕西省安康市汉滨区七校联考高二学年陕西省安康市汉滨区七校联考高二（下下）期末数学试卷期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列中，1=2,+1=+()则4的值为()A.5B.6C.7D.82.(1 2)5的展开式中，3的系数为()A.40B.40C.80D.803.函数()=3的单调递减区间为()A.(,3)B.(,4)C.(,3)和(3,4)D.(,3)和(3,5)4.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 4 次，记为“朝上的点数不大于 3”出现的次数，则随机变量的方差

2、()=()A.2B.1C.12D.145.已知数列是等差数列，其前项和为，若3+10 0，11 0，则数列中最小的项是()A.4B.5C.6D.76.已知()=25，()=411，(|)=1522，则(|)=()A.12B.511C.34D.44757.已知函数()=(2)(1)2在=1 处取得极小值，则实数的取值范围为()A.1 1B.1C.1 0D.0 18.如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为13，向右移动的概率为23，若该质点每次移动一个单位长度，则经过 3 次移动后，该质点位于 1 处的概率为()A.13B.49C.59D.23二、多选题：本题共 3

3、小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知某地 10 月份第天的平均气温为(单位：)，线性相关，由，的前 7 天样本数据(,)(=1,2,6,7)求得的经验回归方程为?=14+20，则下列说法正确的是()A.，负相关B.第 8 天的平均气温为 18第 2页，共 8页C.前 7 天平均气温的平均数为 19D.若剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点，则相关系数变大10.已知随机变量(1,12)，(3,12)，则()A.()=(3)B.(3)=9()C.(1)D.(2)+(2)=111.烟花三月，莺飞草长，美丽的樱花开满园.将樱花抽象并按照一定的规律循环出如图：图将樱花抽

4、象后，得樱花数1=1，图以樱花五片花瓣为蕊作五个缩小版樱花，得樱花数2=6，以此类推.假设第个图的樱花数是，设数列的前项和为，则下列说法正确的是()A.=61B.=5+15164C.数列是递增数列D.数列5+1的前项和为 1 45+11三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知等比数列的公比为，若3+4=3，3 5=9，则=_13.已知函数()=2+，若曲线=()在=1 处的切线与直线+4 1=0 相互垂直，则=_14.在如图所示的圆环形花园种花，将圆环平均分成，四个区域，现有牡丹、芍药、月季、玫瑰、蝴蝶兰五种花可供选择，要求每个区域只种一种花且相邻区域的花不同，则

5、不同的种植方法有种.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知(+)的展开式的二项式系数和为 128()求的值；()若展开式的第 4 项的系数为280，求实数的值第 3页，共 8页16.(本小题 15 分)某科技公司 2025 年计划推出量子加密通信设备，该设备可实时保护数据传输，目标用户为学校、企业和自由开发者.该公司调查了不同用户对该设备的需求情况，得到数据如下(单位：个)：学校企业 自由开发者有需求3170 2无需求120 已知调查了 400 个学校和 150 个自由开发者()求和的值；()估计目标用户对该设备有需求

6、的概率；()是否有 99%的把握认为学校用户与非学校用户对该设备的需求情况有差异？附：2=()2(+)(+)(+)(+)(2)0.10.01 0.0012.706 6.635 10.82817.(本小题 15 分)已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，且满足1=31=3，2=2+6，3=3+21(1)求和的通项公式；(2)设=+1，求数列的前项和18.(本小题 17 分)已知编号为甲、乙、丙的三个袋子中装有除标号外完全相同的小球，其中甲袋内装有两个 1 号球，一个 2号球和一个 3 号球；乙袋内装有两个 1 号球，一个 3 号球；丙袋内装有三个 1 号球，两个 2 号球和一个 3号球(1)从甲袋中一次性摸出 2 个小球，记随机变量为 1 号球的个数，求随机变量的分布列和数学期望；(2)现按照如下规则摸球：连续摸球两次，第一次先从甲袋中随机摸出 1 个球，若摸出的是 1 号球放入甲袋，摸出的是 2 号球放入乙袋，摸出的是 3 号球放入丙袋；第二次从放入球的袋子中再随机摸出 1 个球.求第二次摸到的是 3 号球的概率19.(本小题 17 分)已知函数()=+()第 4页，共 8页(1)当

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