2024-2025学年安徽省宣城市高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年安徽省宣城市高二（下）期末学年安徽省宣城市高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,1,2,3,4，=|1+3，则 =()A.|1 3B.0,1,2,3C.1,2,3D.3,42.复数=21+的共轭复数是()A.1+B.1+C.1 D.1 3.已知向量?=(1,3),|?|=23,?(?2?)=16，则向量?与?的夹角为()A.3B.6C.56D.234.已知3+=2，则=()A.33B.3C.33D.35.若正四棱台的侧棱长为11

2、，上，下底面边长分别为 2 和 4，则该四棱台的体积是()A.12B.28C.32D.486.等差数列前项的和为，已知1+1 32=0，21=383，则=()A.7B.8C.9D.107.(2+2+)5的展开式中，52的系数为()A.30B.40C.60D.1208.已知()是定义在上的偶函数，且对 ，都有(1+)=(1 )，当 0,1时，()=2+2，则下列结论正确的是()A.()是以 2 为周期的函数B.(2021)+(2022)=2C.函数=()log2(+1)有 4 个零点D.当 3,4时，()=2 9+18二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题

3、目要求。9.某中学高三年级学生参加体育测试，其中物理类班级女生的成绩与历史类班级女生的成绩均服从正态分布，且(75,81)，(75,64)，则()A.()=75B.()=8C.(91)第 2页，共 9页10.已知点是抛物线2=8的焦点，是过点的弦且 ，直线的斜率为，0，且，两点在第一象限，则()A.?=12B.四边形面积的最小值为 64C.1|+1|=18D.若|=64，则直线的斜率为311.已知函数()=3 2+1，则()A.当=3 时，()的对称中心为(1,2)B.若函数()在 上递增，则=0C.函数()的图像过定点D.若()的极大值与极小值互为相反数，且 ，则=3三、填空题：本题共 3

4、小题，每小题 5 分，共 15 分。12.曲线()=+2 1 在点(1,1)处的切线方程为_13.已知是各项均为正数的等比数列，1+2+3+4+5+6=18，123456=8，则11+12+13+14+15+16=_14.已知双曲线：2222=1(0,0)的左右焦点分别为1，2，过1的直线与双曲线的右支相交于点，分别过点，2作直线1的垂线，垂足分别为，且为线段的中点，|=，则此双曲线的离心率为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：单位：只药物疾病合计未患病患病服

5、用301040未服用202040总计503080第 3页，共 9页(1)依据=0.05 的独立性检验，能否认为药物有效？(2)为进一步研究该药物对预防此疾病的效果，现从服用该药物的 10 只动物(其中未患病 3 只，患病 7 只)中随机抽取 2 只，用随机变量表示未患病的动物只数，求随机变量的分布列与数学期望参考公式：2=()2(+)(+)(+)(+)，其中=+0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82816.(本小题 15 分)已知 的三个角，的对边分别为，且 2+3=0(1)求；(2)的边上的高为 23，5=3，求 的周长17.(本小题 15 分)在四棱锥

6、 中，平面，=1，=2，=3，=.(0 0)的离心率为32，分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆的上顶点，且?=3(1)求椭圆的标准方程；(2)过点(1,0)作斜率不为 0 的直线交椭圆于，两点，直线与相交于点第 4页，共 9页()证明：点在定直线上；()求的最大值19.(本小题 17 分)已知 0 且 1，函数()=+ln(1+)1(1)设=()ln(+1)+，为数列的前项和，当=2 时，求100；(2)当=1时，证明：()0；(3)当 1且 1 时，讨论函数()的零点个数第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.=3 213.914.13215.(1)零假设为0：该疾病与服用药物无关，则=80(30201020)240403050=163 5.333 3.841，根据小概率值=0.05 独立性检验，我们推断0不成立，即认为该疾病与服用药物有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.05；(2)由题意知，随机变量的所有可能取值为 0，1，2，则(=0)=72102=715，(=1)=7131102=715，(=2)=32102=115，所以随机变量的

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