2024-2025学年四川省巴中市高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年四川省巴中市高一（下）期末学年四川省巴中市高一（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量?=(,4)，?=(3,3)，且?，则的值为()A.4B.4C.3D.32.已知复数(1 )=3，则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在正方体 1111中，异面直线1与1所成的角的大小为()A.30B.45C.60D.904.在 中，设是边上的一点，且?=2?，则()A.?=13?23?B.?=23?13?C.?

2、=13?+23?D.?=23?+13?5.要得到=cos(2 4)的图象，只要将=2的图象()A.向左平移8个单位B.向右平移8个单位 C.向左平移4个单D.向右平移4个单位6.已知 5 2是关于的方程2 +=0(,)的一个根，则的值为()A.10B.6C.6D.107.棱长为 6 的正四面体内放置了一个球，球的体积与正四面体的体积之比为15，则球的表面积为()A.12(210)23B.36(110)23C.12(110)23D.36(210)238.化简计算1240 250的值为()A.3B.32C.33D.3二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

3、求。9.学校为调研同学们对某旅游城市景区的了解情况，随机调查了 6 名同学所知道的景区个数，得到一组样本：1，2，3，2，4，5，则()A.这组数据的众数为 2B.这组数据的平均数为 3C.这组数据的极差为 4D.这组数据的 60%分位数为 310.已知函数()=sin(2+3)，下列说法正确的有()第 2页，共 9页A.()的图象关于点(23,0)对称B.若(1)=(2)=0，则1 2是的整数倍C.()在 6,有 2 个零点D.不等式()12的解集为 12+,4+，11.如图，在四棱锥 中，底面为正方形，侧面为正三角形，且=2，平面 平面，则下列说法正确的是()A.平面与平面的交线平行于直线

4、B.二面角 的余弦值为2 77C.点到平面的距离为 2D.四棱锥 的外接球的半径为213三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.母线长和底面圆的直径都为 4 的圆锥的侧面积为_13.某大品牌家电公司从销售员工中随机抽出 50 名调查销售情况，销售额都在区间5,25(单位：百万元)内，将其分成 5 组：5,9)，9,13)，13,17)，17,21)，21,25，并整理得到如右的频率分布直方图，据此估计销售员工销售额的平均值为_(百万元)，(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)14.的内角，的对边分别为，是平面任意一点，满足=，=3，且?2+?2+?2=5.若=1，

5、则的最小值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 15 分)已知 内角，对的边分别为，且=7，=5，=6第 3页，共 9页(1)求；(2)求 的面积16.(本小题 15 分)已知函数()=4(6)(1)求()的最小正周期；(2)求函数()在 12,2的值域17.(本小题 15 分)如图，在正方体 中，是的中点，与交于点，与交于点(1)证明：/平面；(2)证明：平面；(3)求直线与平面所成角的大小18.(本小题 15 分)统计学家将战争中摧毁敌军的战机序列号作为样本，用样本估计总体的方法推断敌军每年生产的战机数量.假设敌军某年生产的

6、战机数量为，摧毁某年生产的架战机编号从小到大为1，2，3，最大的编号为，摧毁敌军战机是随机的，摧毁战机的编号1，2，3，相当于从1,中随机抽取的个整数，这个数将区间0,分成(1+)个小区间(如图)，可以用前个区间的平均长度估计所有(1+)个区间的平均长度+1进而得到的估计值已知在某次战斗中摧毁敌军的战机编号为：2，5，7，13，15，17，21，据此回答下列问题(1)根据材料估计敌军生产的战机数量；(2)已知敌军所有现役战机分为三个等级(四代战机，四代半战机，五代机)，通过分层抽样调查三类战机的飞行高度，得到各个等级飞行高度的样本平均数为，第 4页，共 9页()根据上述信息是否可以估计敌军所有现役战机的平均飞行高度？若不能，还需要什么条件，请补充条件并写出估计式；()若敌军现役战机是按照比例生产的，四代战机，四代半战机，五代机的战机数量分别为，样本量分别为，据此证明：+=+19.(本小题 17 分)已知锐角 的内角，的对边分别为，(1)若 2+1=；()求证：=2；()求的取值范围；(2)若是 的重心且 ，求的取值范围第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9

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