辽宁省沈文新高考研究联盟2026届高三上学期期初质量监测试题数学试卷（含答案解析）

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1、2025-2026（上）期初质量监测高三数学2025-2026（上）期初质量监测高三数学本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟第卷 选择题（共 58 分）一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟第卷 选择题（共 58 分）一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合11,Ax xx=-R，2,Bxxx=Z，则AB=（）A 0,2B.0,2C.0,2D.0,1,2【答案】D【详解】

2、|02Axx=，0,1,2,3,4B=，0,1,2AB=.故选：D.2.已知二次函数1(yaxx=-)a甲同学：0y 的解集为x xa；乙同学：0y 的解集为x xa，丙同学：函数1yaxxa=-图象的对称轴在y轴右侧 在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则实数a的取值范围为（）A.1a -B.10a-C.01a【答案】C【详解】若0y 的解集为x xa，则0,1,aaa解得01a；若0y 的解集为x xa，则0,1,aaa，则2110aaaa+=，得0a 又这三个同学的论述中，只有一个假命题，故乙同学为假，综上，01aB.240yxxy=-C.22yxx=-+D.22yxx=-+【答案】C

3、【详解】由图可知，“心形”图形关于y轴对称，则“心形”在x轴上方部分对应的函数为偶函数，则函数240yxxy=-为奇函数，故 B 不正确；函数22yxx=-+的定义域为(0,2)，关于原点不对称，故 D 不正确；24yxx=-的图象过点 0,0,2,0,2,0-，且02x时，2222244(4)22xxyxxxx+-=-=-=，当且仅当2x=时，等号成立，即函数24yxx=-的最大值为 2，又“心形”在x轴上方部分对应的函数的最大值为 1，故 A 不正确；由22yxx=-+图象过点0,0,(2 0),2,0-，且02x时，22222111yxxxxx=-+=-+=-+，当1x=时，等号成立，即

4、函数22yxx=-+的最大值为 1，满足题意，故 C 正确故选：C.4.已知定义在6,6-上的连续函数 f x，满足,6011,0222,26fxxf xxxf xx-=-+-，则方程32()4()3()0f xf xf x-+=的解的个数为（）的A.13B.14C.20D.21【答案】D【详解】解：因为,60()11,0222,26fxxf xxxf xx-=-+-4 6,654(4),542(4),432(2),322,21,10,012,122(2),232(4),34,4(4),45,4 6,56xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx+-+-+-+-+-=-，由 32430f

5、 xf xf x-+=，可得 130f xf xf x-=，即有 0,1,3f xf xf x=，作出函数 f x的图象如图所示：则 0f x=有 7 个根，1f x=有 10 个根，3f x=有 4 个根，所以方程共有710421+=个根.故选：D5.已知nS是等比数列 na的前n项和，若2962,8aaa=，则10S=（）A.1022B.1023C.1024D.1025【答案】B【详解】设等比数列的公比为(0)q q，由题意可得185112,8a qa qa q=解得11,2aq=则1010110101112211023112aqSq-=-=-故选：B.6.设数列 na的前n项和为nS，若

6、2nnSS为常数，则称数列 na为吉祥数列.已知等差数列 nb的首项为3，且公差不为 0，若数列 nb为吉祥数列，则数列 nb的通项公式为（）A.3nbn=B.2nbn=+C.41nbn=-D.63nbn=-【答案】D【详解】设等差数列 nb的公差d，则(1)32nn nSnd-=+，故2(1)(1)33222(21)6(21)62nnn nnnddSnnSndnd-+=-+-+.又因为数列 nb为吉祥数列，所以2nnSS为常数，不妨设2(1)326(21)nnndSkSnd-+=+-，则36(21)2622ddnkndkdnkkd+-=+-=+-，则2,3622ddkdkkd=-=-，解得1,64kd=，所以36(1)63nbnn=+-=-.故选：D7.已知函数 ee2xxf xx-=-，若2320f afa+-+，则实数a的取值范围为（）A.,12,-+UB.1,2C.,21,-+UD.21-,【答案】B【详解】由 ee2xxf xx-=-求导得：ee2xxfx-=+-，因ee2 ee2-+=xxxx，当且仅当0 x=时，等号成立，则 0fx，故函数 f x在R上为增函数，又 ee

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