2024-2025学年安徽省江淮协作区高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 15页2024-2025 学年安徽省江淮协作区高一（下）期末数学试卷学年安徽省江淮协作区高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知、都是实数，则“”是“2 2”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.已知=(5 2)，则在复平面内，复数所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若全集=，集合=1,0,1,2,3，=|1，则 ()=()A.1,0B.1,0,1C.1,2,3D.0,1,2,34.五一期间，各大商场为促进

2、消费，通过发送小礼品的方式吸引顾客.已知某商场五一发放了 300 件小礼品，其中老年人、中年人、青年人分别有 150 人、50 人、100 人，若按年龄的分层抽样从这 300 名顾客中随机抽取 12 人收集他们的意见，则被抽取的老年人比青年人多()A.4 人B.3 人C.2 人D.1 人5.已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则()A.若 ，则/B.若 ，/，/，则 C.若/，/，/，则/D.若 ，/，则/6.在 中，角，所对的边分别为，若 2=4，且=43，则 的面积为()A.1B.2C.3D.47.若1313 0B.ln(+1)0C.11118.已知正方体 1111的棱切球表面积为

3、8，动点，分别在线段1，1上运动，且，不与正方体 1111的顶点重合，若+，则实数的取值范围为()A.(,6+3B.(,23+2C.(,3+1D.(,6+2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 15页9.将某工厂新生产的 10000 件产品的质量大小统计如图所示，则()A.质量在区间1.20,1.25)的产品有 2000 件B.质量在区间1.05,1.10)的频率为 0.2C.这 10000 件产品的质量的中位数大于 1.15D.这 10000 件产品的质量的众数为 1.17510.已知函数()=|2+1|，()=|21|，()=(

4、)()，则()A.()的单调递减区间为(,12)B.()的图象为轴对称图形C.()的图象关于原点对称D.满足(3 2)(2 1)的的取值范围为(23,1)11.如图所示，已知，是平面内相交成(0 )角的两条数轴，?1，?2分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为的仿射坐标系.若在的仿射坐标系下?=?1+?2，则把有序实数对(,)叫做向量?的仿射坐标，记为?=(,).则()A.在=60的仿射坐标系下，若?=(2,3)，则|?|=19B.在=30的仿射坐标系下，若?=(1,4)，?=(1,2)，则?=7C.在=120的仿射坐标系下，若?=(3,2)，?=(1,4)，则 cos=10247

5、247D.在的仿射坐标系下，若?=(3,1)，?=(1,1)，且33|?|1，则 cos?,?2 77三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知某圆锥的轴截面是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥的体积为_13.在一次高一学生的答题测试中，10 位参加测试的同学答对题目的数量分别为 7，7，4，6，8，8，2，5，10，7，则该组数据的平均数为_；该组数据的第 70 百分位数为_第 3页，共 15页14.已知函数()=3 ,0,且()的所有零点按照从小到大的顺序排列依次为，则2+1的取值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)某公司招聘员工需要经过笔试和面试两个流程，且两个流程都通过才能被公司录取.现有甲、乙两人参加应聘，其中甲通过笔试和面试的概率分别为 0.8、0.5，乙通过笔试和面试的概率分别为 0.6、0.7，两人是否通过笔试与面试及是否被公司录取均相互独立(1)试通过计算比较甲、乙两人谁被公司录取的概率更大；(2)求甲、乙两人中仅有 1 人被该公司录取的概率16.(本小题 15 分)已知函数()=3(+)(0,|2)的周期为 4，且过点(3,3)(1)求，的值；(2)求函数()在 4,上的单调递减区间17.(本小题 15 分)定义：复数=+(,)的三角形式为=(+)，其中=2+2,=，=，是复数的模，是复数的辐角，规定 0 2范围内的辐角的值为辐角的主值，记作(1)求出方程2+6+12=0 的所有复数根，并求这些根的辐角的主值；(2)已知1=5(50+320)，2=3(130+490)，求(1 2).18.(本小题 17 分)如图所示，已知正方体 1111的体积为 64，点为线段1的中点，过点，的平面与直线1平行(1)求平面与正方体 1111的表面形成的截

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