2024-2025学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足zi3=12i，其中i为虚数单位，则|z|=()A. 2B. 5C. 6D. 52.设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题是真命题的是()A. 若m，mn，则n/B. 若mn，m，n，则C. 若，m，n，则mnD. 若=m，=l，=n，则n/l/m3.数据6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则关于这组数据下列说法错误的是()A. 中位数为5B. 方差为1.6C. 平均数为5D. 85%分位数为84.我

2、国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示在“赵副弦图”中，已知AE=3EF，AB=a，AD=b，则AE=()A. 1225a+925bB. 1625a+1225bC. 45a+35bD. 35a+45b5.已知P(A)=0.3，P(B)=0.4，下列说法若AB=，则P(AB)=0.7；若AB，则P(AB)=0.58；若AB，则P(AB)=0.12；若事件A，B相互独立，则P(AB)=0.12；若事件A，B相互独立，则P(AB)=0.58；正确的有()A. B. C. D. 6

3、.将边长为 2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角BACD，则四面体DABC的外接球的表面积为()A. 4B. 6C. 8D. 127.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，acosB=(2cb)cosA，设AM是ABC的高，则AM的最大值为()A. 92B. 9 34C. 94D. 3 328.如图，AC为圆锥SO的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，SO=12AC=2，则下列结论正确的是()A. 圆锥SO的侧面积为8 2B. 三棱锥SABC的体积的最大值为123C. SAB的取值范围是(4,3)D. 若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的

4、最小值为2( 3+1)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知i为虚数单位，则下列说法正确的是()A. 若复数z的共轭复数为z，则zz=|z|2=|z|2B. 若z1=2i，z2=13i，则复数z1z2的虚部是2iC. 若复数(m2+3m4)+(m22m24)i是纯虚数，则实数m=1或m=4D. 若复数z满足|zi|=1，则|z|的最大值为210.已知向量a=(3,2)，b=(2,1)，c=(,1)，R，则()A. 若(a+2b)c，则=4B. 若a=tb+c，则+t=6C. a在b方向上的投影向量的坐标为(1213,813)D. 若向量a+b与向

5、量2b+c的夹角为锐角，则的取值范围是(,1)11.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，E，F分别为棱AB和AA1的中点，则下列说法正确的有()A. A1B/平面CEFB. DC1平面CEFC. 异面直线A1C1与EF所成角为3D. 平面CEF截正方体所得截面的面积为18三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a，b是两个不共线的向量，且OA=3a+5b，OB=4a+7b，OC=a+mb，若A，B，C三点共线，则实数m=13.如下图所示，l，O分别为过滤管网的入水口与出水口，A，B，C处的过滤装置发生堵塞故障的概率均为13，D，E处的过滤装置发生堵塞故障的概率均为12，则在入水口打开注水阀门出水口有水流出的条件下，所有过滤装置均正常工作的概率为_14.某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长(单位：小时)，得到男生样本数据的平均值为8，方差为2，女生样本数据的平均值为10.5，方差为0.75，则该班级全体学生周末在家学习时长的方差s2的值是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知向量a=(

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