2024-2025学年甘肃省天水市高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 19页2024-2025 学年甘肃省天水市高一（下）期末数学试卷学年甘肃省天水市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若向量?=(,3)，?=(9,3)，且?/?，则=()A.33B.33C.93D.932.已知集合=3,0,3，=|2=2，则 =()A.0B.3,0,2,3C.3,2,3D.3,2,0,33.已知()是定义在上的奇函数，当 0 时，()=2+3，则log3(0)+(3)=()A.1+log32B.2+log32C.1D.24.某校学生会随机抽查了本校 100 名学生的

2、身高(单位：)，将得到的数据按150,160)，160,170)，170,180)，180,190分为 4 组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这 100 名学生中身高低于 170的人数为()A.56B.52C.48D.445.从 1 5 这 5 个整数中随机选择两个不重复的数字，则这两个数字之积大于 8 的概率为()A.710B.310C.12D.256.小华为测量，(视为质点)两地之间的距离，选取，(与，在同一水平面上)两点进行测量，已知在的正东方向上，=2=40 米，在的北偏东 60方向上，在的南偏西 30方向上，=30米，则，两地之间的距离是()A.40 米B.1013米C.101

3、9米D.60 米7.已知半径为 2 的球与某圆锥的底面和侧面均相切，且该圆锥的轴截面为等边三角形，则该圆锥的表面积为()A.24B.36C.18D.30第 2页，共 19页8.若实数，满足 2=(12)+1=2+1，则，的大小关系不可能是()A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若复数1=(5 3),2=44，则()A.|1|2|B.1的实部与虚部之和等于2的实部与虚部之和C.1的共轭复数为 3 5D.2在复平面内对应的点位于第四象限10.连续抛掷一枚硬币两次，事件表示“第一次硬币正面朝上”，事件表示“第二次硬币反面朝上”，事

4、件表示“两次硬币都正面朝上”，事件表示“两次硬币朝上的情况不同”，则()A.与相互独立B.与相互独立C.与相互独立D.与相互独立11.在正方体 1111中，分别为线段，1的中点，为正方形11内(包含边界)的动点，则下列说法正确的是()A.三棱锥 11的体积为定值B.不存在点，使得平面1/平面C.存在唯一的点，使得1/平面1D.直线与平面所成角的正弦值最大为255三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.不等式121 0 的解集为_，121 1 的解集为_13.在正四棱台 1111中，=211=4，分别是棱，1的中点，若正四棱台 1111的侧面积为 123，则异面直线1与

5、所成角的余弦值是_14.赵爽弦图是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图，某人仿照赵爽弦图，用六个全等的直角三角形和一个小的正六边形拼成一个大正六边形，其中，分别是，的中点，是正六边形的中心.若?=?+?，则+=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3页，共 19页15.(本小题 13 分)玉菇甜瓜产于河南、山东等地，富含维生素和膳食纤维，汁水饱满，果肉细腻，清甜爽润.甲分别随机抽测了产地和产地各 6 个玉菇甜瓜的重量(单位：)，将得到的数据按从小到大的顺序分别记录如下：第一组数据(产地)：119

6、41200120112021210第二组数据(产地)：11921194119912031209已知第一组数据的极差和第二组数据的极差相等，第一组数据的第 60 百分位数和第二组数据的中位数相等(1)求，；(2)请你估计哪个产地的玉菇甜瓜重量更稳定，并说明理由16.(本小题 15 分)已知函数()=cos(+)(0,0 )的最小正周期为，且()的图象关于点(8,0)对称(1)求()的解析式；(2)若函数()=2()(3+1)(+8)，求()的值域和单调区间17.(本小题 15 分)甲、乙两位同学进行中国象棋比赛，约定赛制如下：一人累计获胜 2 局，此人最终获胜，比赛结束；4 局比赛后，没人累计获胜 2 局，比赛结束，获胜局数多的人最终获胜，两人获胜局数相等为平局.已知每局比赛中甲获胜、平局、乙获胜的概率分别为12,16,13，且每局比赛的结果相互独立(1)求比赛 3 局结束的概率；(2)求甲最终获胜的概率18.(本小题 17 分)已知 的内角，的对边分别为，且3sin2+3sin2 3sin2+2=0(1)求(2)已知=5，=3若 内切圆的圆心为，求；在线段，上分别存在点，(,分别与线段

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