2024-2025学年广西桂林中学高二（下）期末数学试卷（B卷）（含解析）

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1、第 1页，共 15页2024-2025 学年广西桂林中学高二（下）期末数学试卷（学年广西桂林中学高二（下）期末数学试卷（B 卷）卷）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,0,1,2，=|2=，则 =()A.1,2B.1,0C.0,1D.1,0,12.在等比数列中，1+2=1，4+5=8，则公比的值为()A.4B.4C.2D.23.已知抛物线：2=2(0)的焦点为，准线为，点(9,0)与点关于直线对称，则的方程为()A.2=3B.2=6C.2=12D.2=244.若(2 12)的展开式中二项式系数之和为 32

2、，则该展开式中1的系数为()A.48B.48C.80D.805.已知角 ，则“为第二象限角”是“0，则(2 )=()22，不等式()2(2)的解集是()第 2页，共 15页A.(0,2)B.(1,2)C.(,2)D.(2,+)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于(1 2)7的展开式，下列结论正确的是()A.第 2 项为14B.2的系数为 84C.各项系数和为2D.二项式系数的和为 12810.若函数()=133 9+2，下列说法正确的是()A.()的单调递减区间是(3,3)B.=3 是()的极小值点C.()没有最大值也没有最小值D.若函

3、数()=()在区间0,6上有两个零点，则的取值范围为(16,211.已知直线：4+1=0，点，是圆：(4)2+(2)2=4 上的动点，则下列结论成立的是()A.当=3时，直线的倾斜角为3B.直线与圆一定相交C.直线被圆截得的弦长最大值为 4D.若点在直线+10=0 上，的最大值为 60，则点的坐标可以是(4,6)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知随机变量服从两点分布，其中(=1)=14，若=2+3，则()=_13.在平面四边形中，=3，=4，=6，=7，则?的值为_14.已知函数()=+，()为()的导函数，给出下列三个结论：()在区间(0,+)上单调递增；

4、()在区间(,0)上有极小值；()在区间(,+)上有两个零点其中所有正确结论的序号是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=2 4+2 1(1)当=1 时，求()在 3,0上的值域；(2)若()在1,+)上单调递增，求实数的取值范围第 3页，共 15页16.(本小题 15 分)强基计划某试点高校为选拔基础学科拔尖人才，对考生设置两项能力测试：学科知识整合能力指标(考察数学、物理等学科知识的交叉应用)和创新思维能力指标(考察逻辑推理、问题建模等能力).随机抽取 5 名考生的测试结果如下表：6 89 122 34

5、 56(1)若学科知识整合能力指标的平均值=9，()求的值；()求关于的经验回归方程?=?+?，并估计学科知识整合能力指标为 14 时的创新思维能力指标；(2)现有甲、乙两所试点高校的强基计划笔试环节均设置了三门独立考试科目，每门科目通过情况相互独立；甲高校：每门科目通过的概率均为25，通过科目数记为随机变量；乙高校：第一门科目通过概率为(0 0)，知准线方程为=2，(2,0)，根据对称性得2+(9)=2 (2)，因此=6，故 C 的方程为2=12故选：根据点(9,0)与点关于直线对称列出方程，求解即可本题主要考查抛物线方程的求解，考查计算能力，属于基础题4.【答案】【解析】解：若(2 12)

6、的展开式中二项式系数之和为 32，则2=32，所以=5，则展开式的通项为+1=5(2)5(12)=(1)25 5 53，令 5 3=1，则=2，展开式中1的系数为23 52=80故选：第 6页，共 15页由已知结合二项式系数的性质求出，然后结合二项展开式的通项即可求解本题主要考查了二项式定理的应用，属于基础题5.【答案】【解析】解：若是第二象限角，则 0，当 0 时，则是第二象限角或者第三象限角或者终边在轴负半轴上，“为第二象限角”是“0”的充分不必要条件故选：根据象限角的性质即可结合充分必要条件的定义求解本题考查的知识点：三角函数的符号，命题的充分条件和必要条件的应用，主要考查学生的运算能力，属于基础题6.【答案】【解析】解：因为 7.822 6.635，所以根据小概率值=0.01 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别有关，或在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，我们认为爱好跳绳与性别有关，故 C 和 D 错误故选：利用2 7.822 与临界值比较即可本题主要考查了独立性检验的应用，属于基础题7.【答案】【解析】解：当=1 时，2=21+1=21+1=3，当 2 时，由+1=2+1

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