2024-2025学年甘肃省庆阳市高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年甘肃省庆阳市高二（下）期末数学试卷学年甘肃省庆阳市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=|=,=|2 1，则 =()A.|0 0,0)的顶点到渐近线的距离为实轴长的25，则双曲线的离心率为()A.43B.2 33C.53D.36.(2)10的展开式中6的系数为()A.180B.180C.960D.9607.某机构对 2024 年某地销售的新能源汽车的销售价格与销售数量进行统计，销售价格都不小于 5 万元，且小于 30 万元，销售价格分为五组：5,10

2、)，10,15)，15,20)，20,25)，25,30)(单位：万元).统计后制成如图所示的频率分布直方图，则销售价格的 80%分位数为()A.26B.23C.21D.19第 2页，共 9页8.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若()是()的导函数，()是()的导函数，则曲线=()在点(,()处的曲率=|()|(1+()2)32.曲线=2 在点(0,(0)处的曲率为()A.4 525B.2C.55D.2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机

3、变量的线性相关系数分别为1=0.95，2=0.88，3=0.9，4=0.93，则()A.这四人中，丁研究的两个随机变量的线性相关程度最高B.这四人中，乙研究的两个随机变量的线性相关程度最低C.这四人中，甲研究的两个随机变量的线性相关程度最高D.这四人中，甲研究的两个随机变量的线性相关程度最低10.已知函数()=3+32+2+9，若()有两个极值点，则实数的取值可能是()A.2B.1C.0D.211.已知=(1)是定义在上的奇函数，且(+2)=(2 )，当 (1,2时，()=2+2，则()A.点(1,0)为()图象的一个对称中心B.(1)=32C.()的一个周期为 12D.(2025)=3三、填

4、空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在 中，角，所对的边分别为，已知=4，=22，=4，则=_13.已知抛物线：2=2(0)的焦点为，(1,4)为抛物线内侧一点，为上一动点，|+|的最小值为 10，则=_14.设等比数列的前项和为，若84=6，则124=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在数列中，1=3，+1=2+3(1)求；(2)设=1，求数列的前项和第 3页，共 9页16.(本小题 15 分)已知函数()=32+2 +2(1)若曲线=()在点(1,(1)处的切线方程为 3 +=0，求，；(

5、2)若()有三个零点，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)已知正方形，沿将 折起到 的位置(如图)，为 的重心(1)在边上找一点，使得/平面，并求出的值(2)在(1)的条件下，设 证明：平面 平面求平面与平面所成角的余弦值18.(本小题 17 分)已知椭圆：22+22=1(0)的离心率为23，左、右焦点分别为1，2，过点2且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为103(1)求椭圆的方程；(2)直线=(0)与椭圆交于，两点，连接1，交椭圆于点，若 的面积为 5，求直线的方程19.(本小题 17 分)在一次闯关游戏中，某一关有，三道题.将这三道题按一定顺序排好后(如第一道题为题，第二道题为题，

6、第三道题为题)，玩家开始答题.若第一道题答对，则通过本关，停止答题，若没有答对，则答第二道题；若第二道题答对，则通过本关，停止答题，若没有答对，则答第三道题；若第三道题答对，则通过本关，若没有答对，则没有通过本关.假设每名玩家答对，三道题的概率分别为 0.2，0.3，0.5.每次答题正确与否相互独立(1)求玩家通过这一关的概率(2)规定：答对题积 30 分，答对题积 20 分，答对题积 10 分.现有两种题序可供选择：第一道题为第 4页，共 9页题，第二道题为题，第三道题为题；第一道题为题，第二道题为题，第三道题为题.为了在本关中得到更多的积分，应该选择哪种题序？第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.613.1214.3115.(1)根据题意，=1+(2 1)+(3 2)+(1)，所以=3+5+7+9+(2+1)=3+(2+1)2=2+2(2)，又1=3 满足上式，所以=2+2；(2)因为=1=1(+2)=12(11+2)，所以=12(1 13+1214+11+2)=12(1+121+11+2)即=342+32(+1)(+2)16.(1

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