2024-2025学年甘肃省定西市陇西一中高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年甘肃省定西市陇西一中高二（下）期末学年甘肃省定西市陇西一中高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数满足 (1+)=4+3，则|=()A.5 22B.52C.22D.122.已知集合=2,1,0,1，=|2 3，则 =()A.1,0,1B.0,1C.1,1D.0,1,23.已知()=2+(3)+3，2 2,是偶函数，则+=()A.1B.2C.3D.44.如图，在正方体 1111中，若，分别是棱1和的中点，则和1所成的角是()A.30B.6

2、0C.45D.1205.已知是第四象限角，若 tan(4)=7，则2=()A.2425B.1225C.1225D.24256.在 中，内角，所对的边分别为，已知 =13，4 3=0，则=()A.12B.23C.34D.457.深受广大球迷喜爱的某队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，甲球员能够胜任大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫四个位置，且出场率分别为 0.2，0.5，0.2，0.1，当甲球员担当大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫时，球队输球的概率依次为 0.4，0.2，0.6，0.2.当甲球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为()A.0.3B.0.32C.0.6

3、8D.0.7第 2页，共 8页8.已知双曲线：2222=1(0,0)的右焦点为，过作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，若?=16?，则的离心率为()A.4 155B.2 155C.5D.25二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知圆：2+2 2+2+=0，则下列结论正确的是()A.的取值范围为(,1B.圆关于直线+=0 对称C.若直线+1=0 被圆截得的弦长为2，则=2D.若=1，过点(0,1)作圆的一条切线，切点为，则|=210.已知正实数，满足+=2，则下列不等式恒成立的为()A.1B.2+2 2C.1+2 3D.+

4、211.抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线：2=4的焦点为，准线为，为抛物线上两个动点，且，三点不共线，抛物线在，两点处的切线分别为1，2，1 2=，在上的射影点分别为1，1，则()A.点关于1的对称点在上B.点在上C.点为 11的外心D.三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若向量?，?的夹角 150，|?|=3，|?|=4，则|?+?|=_13.一个盒子里有 1 个红 1 个绿 2 个黄四个相同的球，每次拿一个，记下颜色后放回，一共拿 4 次，设拿出黄球的次数为，则()=_14.对任意 0,4

5、，函数()=sin(+)在区间2,上单调递增，则实数的取值范围是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)2025 年 3 月 30 日，第 20 届亚洲马拉松锦标赛在浙江嘉兴盛大启幕.为了解观众的观赛体验，从现场随机抽取了 200 位观众开展相关调查，得到满意率为 80%(1)根据所给数据，完成 2 2 列联表；第 3页，共 8页性别满意度合计满意不满意男性20女性40合计(2)在(1)的条件下，依据小概率值=0.005 的独立性检验，能否认为性别与满意度有关联？附：2=()2(+)(+)(+)(+)，=+0.0500.01

6、00.0050.0013.8416.6357.87910.82816.(本小题 15 分)在数列中，已知1=1,=13+1，数列为等差数列，1+2=0，4=3(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)求数列的前项和17.(本小题 15 分)已知点(2,1)是离心率为22的椭圆：22+22=1(0)上的一点(1)求椭圆的方程；(2)点在椭圆上，点关于坐标原点的对称点为，直线和的斜率都存在且不为 0，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由18.(本小题 17 分)如图，在边长为 8 的正方形中，点、分别是、上的点，=2，将，分别沿，折起，使点，重合于点第 4页，共 8页(1)求证：平面 平面；(2)求二面角 的正弦值19.(本小题 17 分)已知函数()=1 1(1)讨论()的单调性；(2)当()+0 恒成立时，求的取值范围；(3)证明：=11?ln(+1)+第 5页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.713.214.(0,14 3215.解：(1)根据题意，补全 2 2 列联表如下：性别满意度合计满意不满

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