2024-2025学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 14页2024-2025 学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=|2，=1,0,1，则集合 =()A.1B.0,1C.1,0,1D.1,0,1,22.已知=12，则 tan(4)=()A.3B.3C.13D.133.已知 0，0，若=4，则+的()A.最小值为 4B.最大值为 4C.最小值为 8D.最大值为 84.在线性回归模型中，能说明模型的拟合效果越好的是()A.残差图带状区域越宽B.残差和越小C.决定系数2越大D.相关

2、系数越大5.下列求导正确的是()A.()=12B.()=C.(cos2)=2D.()=1+26.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某大学通过随机询问 100 名学生能否做到“光盘”行动，得到如下列联表(单位：人)：性别“光盘”行动做不到能做到女469男3114附表：2=()2(+)(+)(+)(+)0.10.050.010.00502.7063.8416.6357.879经计算2 3.04.则下列结论正确的是()A.依据=0.005 的独立性检验，认为“该校学生能否做到光盘行动与性别有关”B.依据=0.01 的独立性检验，认为“该校学生能否做到光盘行动与性别无关”第 2页，共 14页C.依据=

3、0.05 的独立性检验，认为“该校学生能否做到光盘行动与性别有关”D.依据=0.1 的独立性检验，认为“该校学生能否做到光盘行动与性别无关”7.已知随机变量服从正态分布(3,2)，则()A.(4)(3)B.(3)4)C.(4)(3)D.(3)(4)8.函数()=lg(+1+2)+2+4 在 2025,2025上的最大值和最小值之和为()A.2B.4C.8D.4050二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于(1 2)7的展开式，下列结论正确的是()A.第 2 项为14B.2的系数为 84C.各项系数和为2D.二项式系数的和为 12810.已知

4、函数()=3 122，则()A.()最小正周期为B.=3是该函数的一个极值点C.当 0,512，()的取值范围是 12,1D.()图象可由()=2的图象向右平移6个单位长度得到11.小明是登山运动爱好者，经常与父母一起去爬涂山.涂山有甲、乙两条登山路线，通常，当小明与父母一起爬山时，选择甲路线的概率为23，当他不和父母一起爬山时，选择乙路线的概率为34，若小明与父母一起爬山的概率为35，则下列结论正确的是()A.“小明与父母一起爬山”与“小明选择甲路线”是相互独立事件B.小明与父母一起选择乙路线登山的概率为15C.小明选择甲路线登山的概率为12D.已知小明从乙路线登山，则他与父母一起爬山的概率

5、为14三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量?=(2,1),?=(1,)，若(?)?，则=_13.不等式(2)ln(+1)0 的解集为_第 3页，共 14页14.某外卖电商平台把，四个订单分派给小王、小李、小刘三位骑手，每位骑手至少接到 1 单，且每个订单都要有骑手接单.订单分派系统通过地址定位发现订单派送位置距离小王太远，因此不会将订单分派给小王，则满足条件的订单分派方案种数为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=222+2(1)判断函数的奇偶性；(2)讨论函数的单调性

6、16.(本小题 15 分)在 中，角，所对的边分别为，且=10,=2,=9(1)求；(2)若为的平分线，点在上，求的长17.(本小题 15 分)袋子里有除颜色外完全相同的 6 个小球，其中 3 个白球，2 个黑球，1 个红球(1)若不放回的抽取 3 个小球，求既抽到白球也抽到黑球的概率；(2)若有放回的抽取 3 次小球，每抽到一次红球得 2 分，抽到白球或黑球不得分.求积分的分布列，以及的期望和方差18.(本小题 17 分)已知函数()=3 2+，(1)若=2，求函数()的图象在点(1,(1)处的切线方程；(2)求函数()的单调区间；(3)若函数()在区间(0,+)存在两个不同零点1，2，证明：1+2 0，且1+2+=，则记向量?=(1,2,)；表示第个赢的游程以前连续输的次数，+1表示最后一个赢的游程后面输的次数，其中 0，且1+2+1=，记向量?=第 4页，共 14页(1,2,+1).例如，用表示赢，表示输，当=10，=6，一个输赢序列记为.这个序列共有 7 个游程，其中 4 个赢的游程，故=7，=4，游程的长度依次为 2，2，3，1，1，3，4，向量?=(2,3,1,4)，?=(

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