2024-2025学年黑龙江省双鸭山市部分学校高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 19页2024-2025 学年黑龙江省双鸭山市部分学校高一（下）期末数学试卷学年黑龙江省双鸭山市部分学校高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足 1 =，则的虚部是()A.12B.12C.12D.122.，为空间两条不重合直线，为空间平面，下列命题正确的是()A.，则/B.，与所成角均为 30，则/C./，/，/，则直线，到的距离相等D./，/，则，可以是异面直线3.如图是某市随机抽取的 100 户居民的月均用水量频率分布直方图，如果要让 60%的居民用水不超出标准(单位：)，

2、根据直方图估计，下列最接近的数为()A.8.5B.9C.9.5D.104.如图，三个元件1，2，3正常工作的概率均为13，且是相互独立的，将它们接入电路中，则电路不发生故障的概率是()A.19B.127C.527D.7275.如图 1，圆锥的母线长为 3，底面圆直径=2，点为底面?的中点，则在该圆锥的侧面展开图(图 2)中?=()A.92B.93C.9 93D.271832第 2页，共 19页6.抛掷质地均匀的骰子两次，得到的点数分别为，.设平面向量?=(4,2),?=(,)，则向量?,?不能作为平面内的一组基底的概率为()A.112B.16C.14D.137.在 中，角，的对边分别为，若?2

3、=2?，则的最小值为()A.32B.12C.22D.138.如图，将正方形沿对角线折成直二面角 ，则对于翻折后的几何图形，下列结论不正确的是()A.B.与平面所成角为 60C.为等边三角形D.二面角 的平面角的正切值是2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知1，2，下列说法正确的是()A.若|1|=|2|，则12=22B.若12=0，则1，2中至少有一个为 0C.11=|1|2D.若|1|=1，|2|=1，|1 2|=1，则|1+2|=310.降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失，而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米

4、为单位.降雨量可以直观地反映一个地区某一时间段内降水的多少，它对农业生产、水利工程、城市排水等有着重要的影响.如图，这是，两地某年上半年每月降雨量的折线统计图下列结论正确的是()A.这年上半年地月平均降雨量比地月平均降雨量大B.这年上半年地月降雨量的中位数比地月降雨量的中位数大第 3页，共 19页C.这年上半年地月降雨量的极差比地月降雨量的极差大D.这年上半年地月降雨量的 80%分位数比地月平均降雨量的 80%分位数大11.如图，在棱长为 1 的正方体 1111中，是棱1上的动点，则下列说法正确的是()A.不存在点，使得1/1B.存在点，使得1 1C.对于任意点，到1的距离的取值范围为22,6

5、3D.对于任意点，1都是钝角三角形三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量?，?的夹角为23，?=(3,1)，|?|=1，则|?|=_13.如图所示，已知一个半径为 2 的半圆面剪去了一个等腰三角形，将剩余部分绕着直径所在直线旋转一周得到一个几何体，其中点为半圆弧的中点，该几何体的体积为_14.已知某艺术协会的会员中，有1112的会员喜爱书画或戏曲，有23的会员喜爱书画，有12的会员同时喜爱书画、戏曲.现从该协会中随机抽取一名会员，该会员喜爱戏曲的概率为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13

6、分)如图，棱长为 1 的正方体 1111中，分别是11，11，11，11的中点(1)计算三棱台1 的体积；(2)求证：平面/平面第 4页，共 19页16.(本小题 15 分)某调研小组调查了某市 1000 名外卖骑手平均每天完成的任务量(简称“单量”)，得到如下的频数分布表：单量/单 10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)45,50)50,55)人数100120130180220150603010(1)补全该市 1000 名外卖骑手每天单量的频率分布直方图；(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数(精确到 0.1)；(3)根据外卖骑手的每天单量，参考某平台的类别将外卖骑手分成三类，调查获知不同类别的外卖骑手开展工作所投入的装备成本不尽相同，如下表：日单量/单(0,20)20,40)40,+)类别普通骑手精英骑手 王牌骑手装备价格/元 250040004800根据以上数据，估计该市外卖骑手购买装备的平均成本17.(本小题 15 分)某商场为回馈顾客举行抽奖活动，顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有 5 个大小相同的小球，其中有两

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