2024-2025学年江西省赣州市文清外国语学校艺术班高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年江西省赣州市文清外国语学校艺术班高一（下）期末学年江西省赣州市文清外国语学校艺术班高一（下）期末数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数52的共轭复数是()A.2+B.2 C.2+D.2 2.已知，是不同的平面，是不同的直线，下列命题中不正确的是()A.若/，=，则/B.若/，则 C.若 ，则/D.若 ，则 3.若棱长为 23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.12B.24C.36D.1444.甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随

2、机出拳，则一次游戏两人平局的概率为()A.13B.23C.14D.295.某高校共有本科生 1000 人，硕士生 200 人，博士生 20 人申请报名做中国航展的志愿者，现用分层随机抽样方法从中抽取一批志愿者，若抽取的博士生是 5 人，则从该高校抽取的志愿者总人数为()A.265 人B.285 人C.305 人D.325 人6.总体由编号为 01，02，39，40 的 40 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为()50 44 66 44 21 66 06 58 05

3、 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A.23B.21C.35D.327.从装有 3 个红球和 3 个黑球的口袋内任取 3 球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少一个红球和都是红球B.至少一个黑球和都是红球C.至少一个黑球和至少一个红球D.恰有一个红球和恰有一个黑球二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。8.已知向量?=(1,0,2)，?=

4、(2,3,0)，?=(4,1,5)，则下列结论正确的是()A.?+?+?=(5,2,3)B.2?+3?=(12,0,11)C.2?=2?D.|?+?|=26第 2页，共 8页9.在空间直角坐标系 中，给出以下结论：其中正确的是()A.点(1,3,4)关于原点的对称点的坐标为(1,3,4)B.点(1,2,3)关于轴对称的点的坐标是(1,2,3)C.点(1,2,3)关于平面对称的点的坐标是(1,2,3)D.已知点(3,1,5)与点(4,3,1)，则的中点坐标是(12,2,3)10.的内角，所对边分别为，下列说法中正确的是()A.若 ，则 B.若2+2 2 0，则 是锐角三角形C.若+=，则 是等腰

5、三角形D.若=，则 是等边三角形三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。11.已知空间向量?=(6,2,1)，?=(2,3)，若(?)?，则=_12.已知事件与相互独立，()=0.6，()=0.42，则(+)=_13.已知为虚数单位，若复数满足|4|=2，则|1|的取值范围是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题 13 分)(1)已知圆锥的母线长是 2，侧面积是 2，求该圆锥的高？(2)已知圆台的上底面半径为 2，下底面半径为 4，母线长为 3，求它的体积？15.(本小题 15 分)在 ABC 中，2+262bc

6、=2()求 cosA 的值；()若=2，=6，求的值16.(本小题 15 分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40,50),50,60),.,80,90),90,100第 3页，共 8页(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在40,50)的概率17.(本小题 17 分)如图，在长方体 1111中，底面是边长为 2 的正方形，1=3，、分别为1、1上的点，且1=2，=21E.(1)求证：1/平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面1与平面夹角的余弦值18.(本小题 17 分)11 分制乒乓球比赛，每赢一球得 1 分，当某局打成 10：10 平后，每球交换发球权，先多得 2 分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为25，各球的结果相互独立.已知在某局双方 10：10

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