2024-2025学年青海省海南州高一下学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年青海省海南州高一下学期期末考试数学试卷学年青海省海南州高一下学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.?+?=()A.?B.?C.?D.?2.某工厂生产，两种型号的零件共 10000 件，其中型号的零件 6000 件质检员为了解这两种型号的零件的合格率，采用分层抽样的方法从这批零件中抽取 500 件进行质检，则型号的零件被抽到的数量是()A.240B.200C.300D.1003.已知两个单位向量?,?的夹角的余弦值为13，则 2?+?=()A.113B.222C

2、.335D.3334.如图，的斜二测直观图是，其中=22,=90，则的面积是()A.1B.2C.4D.85.某校学生会随机抽查了本校 100 名学生的身高(单位：)，将得到的数据按150,160),160,170),170,180),180,190分为 4 组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这 100 名学生中身高低于 170的人数为()A.56B.52C.48D.446.在一次野外考察中，两名队员同时从营地出发，队员甲以每小时 3 千米的速度沿着北偏东15的方向前进，队员乙以每小时 4 千米的速度沿着西北方向前进，2 小时后，队员甲乙之间的距离是()第 2页，共 9页A.27千米B.2

3、13千米C.219千米D.237千米7.从 15 这 5 个整数中随机选择两个不重复的数字，则这两个数字之积大于 8 的概率为()A.710B.310C.12D.258.在直三棱柱 111中，=1，分别是棱，11，1的中点，则异面直线与所成角的余弦值是()A.55B.35C.45D.255二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数=1+2i1 3i，则下列结论正确的是()A.的实部是5B.的虚部为1C.|=26D.在复平面内所对应的点位于第四象限10.已知,是两条不同的直线，,是三个不同的平面，则下列结论错误的是()A.若/,，则/B.若

4、/,/，则/C.若/,/，则/D.若 =,=,/，则/11.已知非等腰三角形的内角分别为,，若 sin4=sin4，则下列结论可能正确的是()A.sin=22B.sin=cosC.cos=22D.sin2=sin2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知复数=5 7i，则=13.已知,为互斥事件，且()=0.6,()=0.2，则()=14.某甜品店推出一款球形创意冰激凌，将冰激凌球放置在特制的巧克力圆台容器中.已知巧克力圆台容器的上底面圆的半径为 8 厘米，下底面圆的半径为 2 厘米，若该球形创意冰激凌与巧克力圆台容器的内壁及上、下底面均相切(不考虑巧克力圆台容器

5、的厚度)，则该球形创意冰激凌的体积是立方厘米四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)玉菇甜瓜产于河南、山东等地，富含维生素和膳食纤维，汁水饱满，果肉细腻，清甜爽润甲分别随机抽测了产地和产地各 6 个玉菇甜瓜的重量(单位：)，将得到的数据按从小到大的顺序分别记录如下：第一组数据(产地)：11941200120112021210第二组数据(产地)：11921194119912031209第 3页，共 9页已知第一组数据的极差和第二组数据的极差相等，第一组数据的第 60 百分位数和第二组数据的中位数相等(1)求，；(2)请你估计哪

6、个产地的玉菇甜瓜重量更稳定，并说明理由16.(本小题 15 分)如图，在长方体 1111中，,分别是棱,1,11的中点(1)证明：1/平面(2)在棱1上是否存在点，使得平面1/平面？若存在，求出11的值；若不存在，请说明理由17.(本小题 15 分)如图，在多面体中，=13，=2=2=4，平面 平面(1)证明：平面(2)已知=3，平面 平面，是线段的中点证明：四边形为矩形求多面体的体积18.(本小题 17 分)甲、乙两位同学进行中国象棋比赛，约定赛制如下：一人累计获胜 2 局，此人最终获胜，比赛结束；4 局比赛后，没人累计获胜 2 局，比赛结束，获胜局数多的人最终获胜，两人获胜局数相等为平局已知每局比赛中甲获胜、平局、乙获胜的概率分别为12，16，13，且每局比赛的结果相互独立(1)求比赛 3 局结束的概率；第 4页，共 9页(2)求甲最终获胜的概率19.(本小题 17 分)在锐角中，角,的对边分别是,，向量?=cos,2 ,?=,cos，且?(1)求；(2)若?=2?,?=4，求面积的最大值；(3)若=23，求 2 的取值范围第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.

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