2025-2026学年云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学高一上学期9月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2025-2026学年云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学高一上学学年云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学高一上学期期9月月月考数学试卷月考数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.关于集合下列正确的是A.0 B.C.0 D.12 2.已知命题：2，2 1 0，则是()A.2，2 1 0B.2，2 1 2，2 1 2，则+42+1 的最小值为()A.2B.4C.5D.74.已知集合=2 3，=2 16，则 =()A.1,0,1,2,3B.4 4C.0,1,2,3D.2 ，则2 2B.若 ，则11C.若

2、+D.若 ，则2 26.“1”的一个充分不必要条件是()A.1B.0C.2D.|17.若“1 4，使得 2+1 0”是假命题，则实数的取值范围是()A.9B.9D.38.有 15 人参加篮球乒乓球羽毛球训练，参加篮球训练的有 6 人，参加乒乓球训练的有 9 人，参加羽毛球训练的有 10 人，其中只参加 2 种球类训练的有 6 人，则 3 种球类训练都参加的人数为()A.2B.4C.1D.3二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题是真命题的是()A.若 ，则+B.若 0，则 0，则2 2D.若 0，则1 0，则方程2+=0 有实数根”，则

3、命题的否定为真命题D.命题“若2+2=0，则=0 且=0”的为真命题三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.集合=0,20,27的非空子集的个数为13.已知集合=2 2 3=0，=1=0，则=14.若 0，0，且12+2+=2，则 4+3的最小值为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知全集=N+9，=1,2,3，=Z 3 2 1 9(1)求 ，；(2)求 ，16.(本小题 15 分)设命题:1,1，使得不等式2 2 3+0 恒成立；命题:0,1，不等式 2 2 23成立(1)若为真命题，求实数

4、的取值范围；(2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)设全集=R，集合=|1 5，集合=|1 2 2(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；(3)若命题“，则 ”是真命题，求实数的取值范围第 3页，共 6页18.(本小题 17 分)因新冠疫情零星散发，某实验中学为了保障师生安全，同时考虑到节省费用，拟借助校门口一侧原有墙体建造一间高为 4 米、底面积为 24 平方米、背面靠墙体的长方体形状的隔离室隔离室的正面需开一扇安全门，此门高为 2 米，且此门高为此门底的13.因此室的后背面靠墙，故无需建墙费用，但需粉饰现学校面向社会公开招标，甲

5、工程队给出的报价：正面为每平方米 360 元，左右两侧面为每平方米 300 元，已有墙体粉饰为每平方米 100 元，屋顶和地面以及安全门报价共计 12000 元设隔离室的左右两侧面的底边长度均为米(1 5)(1)记为甲工程队整体报价，求关于的关系式；(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标，其给出的整体报价为4800(+1)元，问是否存在实数，使得无论左右两侧底边长为多少，乙工程队都能竞标成功(注：整体报价小者竞标成功)，若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由19.(本小题 17 分)设是由若干个正整数组成的集合，且存在 3 个不同的元素,，使得 =，则称为“等差集”(1)若集合=2

6、,3,4,6,，且是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的；(2)若集合=5 2,1+,22 3 是“等差集”，求的值；(3)已知正整数 3，证明：,2,3,不是“等差集”第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.713.0 或13或114.9215.(1)由题意得，=1,2,3,4,5,6,7,8，=1,2,3，=Z 2 5=2,3,4,5，=2,3,=1,2,3,4,5(2)由题意得，=4,5,6,7,8，=1,6,7,8，=1，=1,4,5,6,7,8 16.(1)若为真命题，即 1,1，使得不等式2 2 3+0 成立，则对于 1,1，2+2+3min即可由于 1,1，2+2+3min=0，则 (,0)(2)若为真命题，即 0,1，不等式 2 2 2 3成立，则对于 0,1，(2 2)max 2 3即可由于 0,1，2 2 2,0，2 3 0，解得 0,3、有且只有一个是真命题，则 0 3或 00 3,解得 (,3第 5页，共 6页17.(1)因为=|1 5，所以=5(2)由“”是“”的充分不必要条件，得是的真子集，又=|1 5，=|

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