2025-2026学年北京市丰台区第十八中学新高一上学期入学检测数学试题（含答案）

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1、北京市第十八中学2025-2026学年新高一入学检测数学试卷一、单选题（每题2分，共16分）1如图所示，点到直线的距离是（）A线段的长度B线段的长度C线段的长度D线段的长度2内角和为的多边形是（）ABCD3实数在数轴上的对应点的位置如图所示.则正确的结论是（）ABCD4关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）ABCD5不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其它差别从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）ABCD6目前，中国国产GPU的运算性能在国际上已经具备较强的竞争力.某型号国产GPU的运算能力高达320

2、TFlops，TFlops是衡量计算机性能的一个重要单位，.将这种型号国产GPU的运算能力表示为Flops.则的值为（）ABCD7如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点在的平分线上，则（）A与一定相等B与一定不相等C与一定相等D与一定不相等8反比例函数和（为大于1的定值）在第一象限的图象如图所示，点在上.过点作轴于点，与交于点：过点作轴于点，与交于点，连接、和.四边形的面积记为的面积记为.下列结论不正确的是（）A为定值BC不为定值DAB/CD二、填空题（每题2分，共16分）9如果二次根式有意义，那么的取值范围是 .10分解因式 .11方程的解为 .12垃圾分类是指按照垃圾的不同

3、成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨.13说明命题“若，则”是假命题的一个例子，则实数的取值可以是 .14如图，在正方形中，点在上，连接交对角线于点若，则 .15如图，在矩形中，为中点，则扇形的面积为 .16为了进行艺术宣传，20名画师合作完成100幅户外宣传板的绘画工作，每幅宣传板上的4个绘画内容和每个内容的绘画时长如下表：内容一个花瓶一张桌子一位人物一把椅子时长/分3715720名画师同时开始工作

4、，每位画师只负责一个内容的绘画工作.每幅作品的同一个内容只能由一名画师完成，绘画不同内容的画师可以同时在一张户外宣传板上进行绘画.（1）若2名画师负责绘画花瓶，则绘画人物的画师最多为 人；（2）在（1）的条件下，绘画桌子的画师人数与绘画椅子的画师人数相同，完成这两项内容的画师总人数小于绘画人物的画师人数.完成这100幅户外宣传板的绘画工作，最少需要 分钟.三、解答题（第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分，共68分。）17计算：18解不等式组：.19已知，求代数式的值.20如图，中，点为边中点，过

5、点作的垂线交于点，在直线上截取，使，连接.(1)求证：四边形是菱形；(2)若，连接，求的长.21某科技公司正在研发两款神经形态计算机，一款是基于传统半导体工艺的型计算机，另一款是基于新兴材料的型计算机.在一次图像识别测试任务中，型计算机处理1000张图像需要的时间比型计算机处理同样数量的图像多5分钟.已知两款计算机处理图像的速度恒定，型计算机处理图像的速度是型计算机的8倍.现有20000张图像要紧急处理，若使用型计算机，判断能否在15分钟内处理完，并说明理由.22在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点(1)求的值；(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，且小于函数的值，直接写出的取值范围.23某社区举办“家园好声音”歌唱比赛，分为初赛和复赛两个阶段.(1)初赛由12名专业评委和50名群众评委给每位选手打分（百分制）.对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.专业评委打分：；b.群众评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组88，第4组，第5组，第6组）：c.评委打分的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数专业评委

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