2025-2026学年北京市西城区第三十一中学高三上学期阶段性练习数学试卷（含答案）

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1、北京市第三十一中学2025-2026学年高三上学期阶段性练习数学试卷一、单选题1已知，则角的取值范围是（）ABCD2已知向量，若实数与向量满足，则可以是（）ABCD3函数是（）A奇函数，且在区间上单调递增B奇函数，且在区间上单调递减C偶函数，且在区间上单调递增D偶函数，且在区间上单调递减4已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）ABCD5已知在直角三角形中，为直角，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（）ABCD6在 中， 是 边上的动点，则 的取值范围是（）ABCD7如图，半径为1的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交于点，记为，弓形的面积，那

2、么的大致图象是（）ABC D8已知向量，其中，则的最大值是（）A4B3C2D1二、填空题9已知是第二象限角，则 10设向量的模分别为2和3，且夹角为，则等于 11已知点，如果，那么点的坐标为 ；设点，且是钝角，则的取值范围是 12已知，则 13已知函数满足给出以下四个结论:; 可能等于;符合条件的有无数个,且均为整数.其中所有正确的结论序号是 .三、解答题14在ABC中，求三角形其余两条边的长15已知函数，求的最大值和最小值16在直角坐标系xOy中，已知点，其中(1)求的最大值；(2)是否存在，使得ABC为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由17已知函数，再从条件条件条件这三

3、个条件中选择一个作为已知，求：(1)求的单调区间；(2)求在区间的取值范围条件：；条件：；条件：注：如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分四、单选题18用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（）A16个B12个C9个D8个19的展开式中的系数是（）A-80B80C-5D520满足条件的正整数的个数是（）A10B9C4D321甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军，4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率.甲乙丙丁甲：0.30.30.8乙0

4、.7：0.60.4丙0.70.4：0.5丁0.20.60.5：那么甲得冠军且丙得亚军的概率是（）A0.21B0.15C0.105D0.04522设，随机变量的分布列为那么，当在内增大时,的变化是（）A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小23某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序必须要在工序完成后才能开工，则称为的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：工序加工时间3422215紧前工序无无现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)A11个小时B10个小时C9个小时D8个小时五、填空题24的展开式中，所有项的二项式系数和为 25离散型随机变量的分布列为：123且，则 ； .26某电影院共有个座位，某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人（同一所学校的学生既可看上午场，又

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