2025-2026学年浙江省上虞中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年浙江省上虞中学高二上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于xOy平面的对称点P的坐标为()A. (1,2,3)B. (1,2,3)C. (1,2,3)D. (1,2,3)2.直线l： 3 x+y3=0的倾斜角为()A. 30B. 60C. 120D. 903.设向量e1,e2,e3不共面，已知AB=3e1e2+2e3,BC=e1+e26e3，CD=4e1+2e2+8e3，若A,C,D三点共线，则=()A. 0B. 1C. 2D. 34.过点(3,0

2、)和(0,4)，的直线的一般式方程为()A. 4x+3y+12=0B. 4x+3y12=0C. 4x3y+12=0D. 4x3y12=05.已知空间向量a=2,2,1，b=3,0,1，则向量b在向量a上的投影向量是()A. 3 102,0, 102 B. 103,103,53 C. 32,0,12 D. 109,109,596.已知点A2,3, B3,2,斜率为k的直线l过点P1,1,则满足下列条件的直线l与线段AB相交的是()A. ,4 B. 34,+ C. 4,34 D. ,434,+7.在空间直角坐标系Oxyz中，OA=1,2,1，OB=1,1,2，OP=2,1,1，点Q在直线OP上运动

3、，则QAQB的最小值为()A. 32B. 23C. 32D. 238.在等腰直角ABC中，AB=AC=3，点P是边AB上异于端点的一点，光线从点P出发经BC，CA边反射后又回到点P，若光线QR经过ABC的重心，则PQR的周长等于()A. 2 5B. 2 7C. 3 2D. 4 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知直线l1：axy+2=0，直线l2：xay+2=0，则()A. 当a=0时，两直线的交点为2,2B. 直线l1恒过点0,2C. 若l1l2，则a=0D. 若l1/l2，则a=1或a=110.如图，在棱长均为2的平行六面体ABCDA1B

4、1C1D1中，底面ABCD是正方形，且A1AB=A1AD=60，下列选项正确的是()A. BD1长为2 3B. 异面直线AC与BD1所成角的余弦值为 63C. A1CB1D1D. AA1BD11.定义点Px0,y0到直线l:ax+by+c=0(a2+b20)的有向距离为d=ax0+by0+c a2+b2.已知点P1,P2到直线l的有向距离分别是d1,d2以下命题不正确的是()A. 若d1=d2=1，则直线P1P2与直线l平行B. 若d1=1,d2=1，则直线P1P2与直线l垂直C. 若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直D. 若d1d20，则直线P1P2与直线l相交三、填空题：本题共3小

5、题，每小题5分，共15分。12.已知a=2,1,3，b=4,2,x，且ab，则x= 13.若直线m被两平行直线l1:x 3y+ 3=0与l2:x 3y+3 3=0所截得的线段长为 6，则直线m的倾斜角大小为14.如图，在正四棱锥PABCD中，PF=FD,PE=2EB，设平面AEF与直线PC交于点G,PG=GC，则= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)ABC中，顶点B3,2，C3,4，求：(1)边BC所在直线的方程；(2)边BC的垂直平分线的方程16.(本小题15分)如图，正四面体ABCD(所有棱长均相等)的棱长为1，E，F，G，H分别是正四面体ABCD中各棱的中点，设AB=a，AC=b，AD=c(1)用a,b,c表示EF，并求EF的长；(2)求EF与GH夹角的大小17.(本小题15分)已知空间中三点A1,1,1，B0,2,1，C2,1,3

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