2026届大湾区高三普通高中毕业年级10月联合模拟考试数学试卷

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1、启用前注意保密2026届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试 数学本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填 写在答题卡上、将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小我答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用掾皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答 在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的铜笔或签字笔作卷，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位迢上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作冬无效。4.

2、考生必须保证答题卡的卷洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.设复数z=(胆-l)-()+2)i为纯虚数(加wR,i为虚数单位)，则复数z的共朝复数为A.3i B.-3i C.4i2,下列函数中，在(0.M。)上单调递减的是A.y=yfx B.y3.方程y(y-x)=2所表示的曲线D.-4iD.=log2xA.关于轴对称C.关于原点对称B.关于直线x+X=0对称D.关于直线x-y=0对称4.某河段南北两岸平行，一艘船从南岸码头点出发航行到北岸.已知船在静

3、水中的航行速度 v,的大小为同=20km/h,水流速度v,的大小为冈=5km/h.设巧和！的夹角。值v 8 0,且满足4-%=15,4一4=6,则公比g为1页共4页A.1 B.2 C.J或 2 D.32 26.在底面半径为1的圆柱。i中，过旋转轴。Q作圆柱的轴截面初C D,其中母线/8=2,E是部的中点，尸是公的中点，则A.AE=CF,4c与E尸是共面直线C.AE=CF,/C与E F是异面直线7.若=石，则 sin2a=B.AECF,4c与E尸是共面直线D.AE CF,/C与E尸是异面直线C-T d.当8.已知点石、鸟是椭圆x2 y2 7+至=ig6o)的左、右焦点,点M为椭圆上一点，点耳关于

4、7的角平分线的对称点也在椭圆上，若cosNGg=1,则椭圆的离心率为D 6345A.B.C.256二、选择题：本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求,全部选对得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知 10。=2,IO?。=5,则A.a+26l B.abvg C.10 5 D.a2x-y.当xw(5，T)C.直线x=g为/(x)的对称轴 D./(x)在x二代瞬时变化率最大2 22U26庙天湾区联考局三数学弟2贝共4页11.下列四棱维的所有校长都相等，8,C,O,E是四棱惟的顶点或所在校的中点,则直线DE不与平面力5c垂直的是三、填空题：本题共3

5、小题，每小题5分，共15分.12.已知幕函数/(x)=x。在0.2)上单调递增，且募/，请写出一个满足条件的的值为_.13.有一组样本数据5,不，电，孔,已知它的平均数为5,方差为20,则数据为,电,，均 的方差为、14.已知集合=1,2,A,B,C是。的子集，且/UB UC=U,则/n8nC=0的概率 为.四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)双曲线c：二一乙=1的左，右焦点分别为片，K,点p在双曲线上.9 16 1一(1)求|期|的最小值：(2)若网=7,求陷|、16.（15 分）如图，在四棱锥P-念C O中，PDL底面ABCD,底面

6、9C D为平行四边形，且PD=AB=24D,NDAB=J 3(1)证明：ADPB:(2)求平面R48与平面尸出夹角的余弦值.on%届大液区联考高=的学 第3页共4页17.(15 分)已知数列的前八项而为S=2h+w(h N)(I)求数列4的通项公式：(2)在与与%.1之间插入个数，使这+2个数组成一个公差为4的等差数列，在数 列4中是否存在不同的三项人，4,4,(其中m,k,p成等差数列)仍然成等差数列？若存在，求出这样的三项1若不存在，请说明理由.18.(17 分)A/L8C 中,角/I B C 所对的边分别为 Gr 6.c.己知 4asin/J=bsinC cos/+csin/cosB.(1)求粤的值；smC(2)8的角平分线8。交/IC，于。，证明：BD1=BA-BC-DADCt 若a=,求80，月C fl勺最大值.19.(17 分)函数/(田)=/+ax-(H+l)hu,g(x)为/(左)的导函数/(x).(1)讨论g(x)的制调性：(2)若/卜)存在三个不同的极值点外.0(为 均 应),求a的取值范屈：证明/(8)/(%).2026届大清区联老商三效学 第4页共4页

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