江西省上犹中学南校区2026届高三上学期第一次月考数学试卷（历史方向）（含答案）

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1、第 1页，共 9页江西省上犹中学南校区江西省上犹中学南校区 2026 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考数学试卷（历史方向）数学试卷（历史方向）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=0,1,2,3，=1,3,4，=2 3+2 0，则 =()A.3B.1,2C.1,3D.0,3,42.下列命题中错误的是()A.若 ，B.若22，则 C.若 ，则1 0，0，则+3.函数 =cos222的部分图像大致为()A.B.C.D.4.已知 cos +=2sin，则23cos+2coscos2+1=()A.1B.25C

2、.45D.785.酒驾是严重危害交通安全的违法行为为了保障交通安全，根据国家有关规定：100血液中酒精含量达到 20 79的驾驶员即为酒后驾车，80及以上认定为醉酒驾车某天，驾驶员张某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量达到了 0.5/，如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 40%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能安全驾驶？(结果取整数，参考数据：()lg2 0.301，lg3 0.477)A.1B.2C.3D.4第 2页，共 9页6.已知函数 满足 +=0，且当 ,0 时，+B.C.D.7.已知函数 =cos +(0,0,0)在 0,56上有且只有两个极值点，则的最大值为13

3、10以上四个说法中，正确的个数为()A.1B.2C.3D.48.已知定义在 2,2上的函数 =3+tan+3，则不等式 1+2 6 的解集是()A.23,2+1B.23,2+2C.23,D.23,+二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中假命题的是()A.命题“，2+0”的否定是：0，02+0 0B.设 ，则“2 0”是“1 1”的充分而不必要条件C.若+=1，则1+1的最小值为 4D.若=+1 的定义域是 1,2，则函数 =ln 2的定义域为 2,310.已知函数()=sin(2+)(0 )的图像关于点23,0 中心对称，则()A.

4、()在区间 0,512单调递减B.()在区间 12,1112有两个极值点C.直线=76是曲线=()的对称轴D.直线=32 是曲线=()的切线11.已知函数 是定义在上的奇函数，+1 是偶函数，当 0,1 时，=1，则下列说法中正确的有()第 3页，共 9页A.1,2 时，=21B.函数 的最小正周期是 4C.2025=1?()=1D.方程 =lg 恰有 10 个不同的实数根三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.函数()=12(cos)的单调递减区间为13.已知命题:“，22+38 0 的最小正周期为(1)求的值；(2)将函数 的图象先向左平移6个单位长度，再向下平移

5、 1 个单位长度，得到函数=的图象，若 在区间 0,上有且仅有 3 个零点，求的取值范围18.(本小题 17 分)已知函数 =ln 322(1)若曲线=在点 1,1处的切线垂直于直线 2+=0，求的值；(2)若函数 有两个极值点1，2，且1 119.(本小题 17 分)已知函数 =+=2,(1)当=4 时，判断函数 的奇偶性，并说明理由；(2)利用三角恒等变换，分别求函数 在=2，4，6 时的取值范围；(3)请结合(2)的结果猜想函数 的取值范围，然后证明你的猜想，并求方程 =12025有解时的最小值第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.(2+

6、2,2)()(2+2,2()13.3,014.515.(1)依题意，sin=12(5)2+(12)2=1213|=1213，解得 0，所以 tan=125=125，cos=513|=513(2)由(1)知，cos=513，所以sin(2)cos(+2)cos()sin()sin(32)=cos(sin)cossincos=cos=51316.(1)当=1 时，=133+3，则=2+3，所以 0=1，则0=4，所以 的图象在点 0,0处的切线方程为 1=4，即 4 +1=0(2)由题知，=2+3 ，因为 有三个不同的零点，所以方程 2+3=0 有三个不等实根，化简可得方程=23有三个不等实根，第 6页，共 9页即可看成直线=与曲线 =23有三个不同的交点，=22+3=+1 3，所以当 ,1 或 3,+时，0,单调递增，所以当=1 时，有极小值为 1=2，当=3 时，有极大值为 3=63，当+时，0，且当 3时，0，所以作出函数 =23的图象如图 1 所示，所以数形结合可知 0 0，则=22，所以=1(2)由(1)知 =2sin 2+3，所以 =2sin 2+23 1，由 =0 时，得到

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