2025-2026学年山东省济宁第二中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年山东省济宁第二中学高二上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a，b均为空间单位向量，它们的夹角为60，那么a+3b等于()A. 7B. 10C. 13D. 42.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，都有OM=xOA+13OB+13OC，则x的值是()A. 1B. 0C. 3D. 133.设a=(2x,1,3)，b=(1,-2y,9)，若a与b为共线向量，则()A. x=1，y=1B. x=12,y=-12C. x=16,y=-32D. x=-16,y=324.化简PM-PN

2、+MN所得的结果是()A. PMB. NPC. 0D. MN5.在数学考试中，小强的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.1，在80-89分的概率是0.5，在70-79分的概率是0.2，则小强在数学考试中取得70分以上(含70分)的概率为()A. 0.8B. 0.7C. 0.6D. 0.56.先后投掷均匀的五角、一元硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个样本点的是()A. “至少一枚硬币正面向上”B. “只有一枚硬币正面向上”C. “两枚硬币都是正面向上”D. “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”7.事件A与事件B的关系如图所示，则()A. ABB. ABC. A与B

3、互斥D. A与B互为对立事件8.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若a,b,c是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是()A. a+b,a-c,b+cB. 2a-b,2b-c,2a-cC. 4a+3b,2a+2c,b-cD. 3a+c,3b+c,a-b10.(多选题)下列命题中不正确的是()A. 若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B. 向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面C. 若两个非零空间向量AB，CD，满足AB+CD=0，则AB/C

4、DD. 若a/b，则存在唯一的实数，使a=b11.分别抛掷两枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，设事件M=“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N=“第二枚骰子的点数为偶数”，则()A. M与N互斥B. M与N不对立C. M与N相互独立D. P(MN)=34三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知事件A和事件B相互独立，若P(A)=0.4,P(B)=0.7，则P(AB)=13.已知点A，B，C的坐标分别为(0,1,0)，(-1,0,-1)，(2,1,1)，点P的坐标为(x,0,z)，若PAAB，PAAC，则点P的坐标为14.有下列四个命题：已知A，B，C

5、，D是空间任意四点，则AB+BC+CD+DA=0；若两个非零向量AB与CD满足AB+CD=0，则AB/CD；分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=xOA+yOB+OC(x,y,zR)，则P，A，B，C四点共面其中正确命题有四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率；(4)2人至多有1人射中目标的概率16.(本小题15分)如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=a，AD=b，AA1=c，P、M、N分别是CA、CD、CD的中点，点Q在CA上，且CQ:QA=4:1.用空间的一个基底a,b,c表示下列向量：(1)AP；(2)AM；(3)AN；(4)AQ17.(本小题15分)一个口袋内装有形状大小相同，编号为1，2，3的3个白球和编号为a的1个黑球(1)从中一次性摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率；(2)从中连续取两次，每次取一球后放回

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