2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期期中数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 6 页 2025-2026 学年黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期期中数学试卷学年黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期期中数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“2，2 1 0”的否定为()A.2，2 1 0 B.2，2 1 0 C.2，2 1 0 D.2，2 1 0 2.已知集合=|14，则 =()A.1,1 B.1,0,1 C.0 D.2,1,0,1,2 3.若函数=()的定义域为=|2 2，值域为=|0 2，则函数=()的图象可能是()A.B.C.D.4.下列各组函数表示相同函数的是()A.()=

2、+1，()=|+1|B.()=1，()=0 C.()=2，()=()2 D.()=3+2+1，()=5.已知函数()满足：(1)=2+12，则()的解析式为()A.()=2+2 B.()=2 C.()=2+2(0)D.()=2 2(0)第 2 页，共 6 页 6.不等式2 0成立的一个必要不充分条件是()A.0 2 B.0 1 C.1 3 D.1 7.若不等式2+2+2+1+1有解，则的取值范围是()A.(43,1)B.(,43)(1,+)C.(1,43)D.(,1)(43,+)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题是真命题的为()A

3、.若 0 ，则 B.若2 2，则 C.若 0且 2 D.若 且11，则 0 10.已知函数()是一次函数，满足()=9+8，则()的解析式可能为()A.()=3+2 B.()=3 2 C.()=3+4 D.()=3 4 11.下列命题正确的是()A.1 52 0，0，且=+3，则 9 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()=2+2+3，则()的定义域为_ 13.已知 0，0，且=1，则12+12+8+的最小值为 14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家用其名字命名的“高斯函数”为：=

4、()，表示不超过的最大整数，如1.6=2，1.6=1，2=2，则关于的不等式2+12 0的解集为 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3 页，共 6 页 15.(本小题13分)已知函数()=+2(1),2(1 2),2(2)()求(3)，(32)，(0)；()若()5，求的取值范围 16.(本小题15分)已知集合=|1 2+1，=|2 ()()第 4 页，共 6 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.1,3 13.4 14.3,3)15.解：()函数()=+2(1),2(1 2),2(2)(3)=6，(3

5、2)=94，(0)=(2)=4；()函数()=+2(1),2(1 2),2(2)()5,可知：1+2 5或1 22 5或 22 5，解得 1或1 2或2 52，所以的取值范围(,52.16.第 5 页，共 6 页 17.解：(1)设草坪的宽为米，长为米，因为两块绿草坪的面积均为400平方米，所以=400，因为矩形草坪的长比宽至少多9米，则=400 +9，即2+9 400 0，解得0 3或 1，则1 3；当假真时，有 11 3，则 综上，1 3，故实数的取值范围为1,1)(3,+)第 6 页，共 6 页 19.解：(1)设二次函数()=2+(0)，所以(+2)()=(+2)2+(+2)+(2+)=4，所以4+4+2=4，所以4=44+2=0，解得=1=2，即()=2 2+，所以(1)=1 2+=4，可得=3，即()=2 2 3(2)因为(+1)2(+4)3 ()()，所以2(+1)+1 0，所以(1)(1)0，当=0时，+1 0，所以 1，此时解集为|1；当1 0时，即 0，此时解集为|1 1，当0 1 1，此时解集为|1，当1=1时，即=1，此时解集为|1，当1 1时，即0 1，此时解集为|1，综上，当 0时，解集为|1 1，当=0时，解集为|1；当0 1时，解集为|1，当=1时，解集为|1，当 1时，解集为|1

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