山东省聊城市第二中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）

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1、2024-2025学年山东省聊城市第二中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1满足的集合的个数（）A4B8C15D16【答案】B【分析】由，可得集合A是集合的子集且1在子集中，从而可求出集合A【详解】解：因为，所以，所以满足集合A的个数为8，故选：B2二次函数的图像如图所示，则不等式的解集为（）ABCD【答案】A【分析】数形结合求出不等式的解集.【详解】，即根据图象知，只有在时，x取其它任何实数时y都是负值.故选：A3不等式的解集是（）ABCD【答案】D【解析】左边配方成完全平方可得.【详解】解:由原不等式左边配方得，.故解集为: 故选:D42020年书生中学高中学生运动会，某班62各学生

2、中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（）A7B8C10D12【答案】B【分析】根据题意画出对应的韦恩图，进而求出结论.【详解】解：根据题意画出韦恩图：设田赛和径赛都参加的人为，因为名学生中有一半的学生没有参加比赛，所以参加比赛的学生有人，故根据韦恩图，；故田赛和径赛都参加的人为人.故选：B5代数式取得最小值时对应的值为（）A2BCD【答案】D【分析】利用基本不等式求出最小值及对应的值.【详解】在分母的位置，则，当且仅当，即，时，取等号,故选：D6已知，则的最小值是（）AB4CD5【答案】C【分析】利用题设中的等式，

3、把的表达式转化成，展开后，利用基本不等式求得的最小值.【详解】因为，所以（当且仅当，即时等号成立）.所以的最小值是.故选：C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，其中解答中熟记基本不等式求最值的条件“一正、二定、三相等”，准确运算是解答的关键，着重考查推理与运算能力.7不等式的解集为，则的值为（）A BC D【答案】B【分析】由题知方程的两根为和，进而结合韦达定理求解即可.【详解】解：因为不等式的解集为，所以方程的两根为和，所以由韦达定理得：，即故选：B8已知非负实数满足，则的最小值（）A1B2C3D4【答案】A【分析】由得，故，展开之后利用基本不等式求解即可【详解】因为非负实数满足，所

4、以，所以，所以当且仅当，即时，取等号综上，的最小值为1，故选：A二、多选题9下列命题正确的有（）A若命题，则，B不等式的解集为C是的充分不必要条件D，【答案】ABC【解析】对A，由含有一个量词命题的否定即可判断；对B，结合二次函数的图象即可判断；对C，先求出的解集，再由充分条件，必要条件的定义即可判断；对D，由特殊值即可判断.【详解】解：对A，若命题，则，故A正确；对B，令，则，又的图象开口向上，不等式的解集为；故B正确；对C，由，解得：或，设，则，故是的充分不必要条件，故C正确；对D，当时，故D错误.故选：ABC.10，的值可以为（）A7B3C5D4【答案】BD【分析】移项后利用一元二次不等

5、式，开口向上而且要大于零，所以无解即可.【详解】，移项得，.故选：BD11下列结论正确的是（）A若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为B不等式在上恒成立的充要条件是，且C若关于x的不等式的解集为，则D不等式的解集为【答案】CD【分析】由二次函数的图像、方程和不等式之间的关系能判断A、B、C，由分式不等式能确定选项D【详解】A若函数对应的方程没有根，则，故当时，不等式的解集为，故本选项不符合题意； B“在R上恒成立”推不出“且”，反例：在R上恒成立，但故本选项不符合题意；C分两种情况考虑： 当时，的解集不是R； 当时，的解集为R，所以，即故本选项符合题意；D，即，解得故本选项符合题意故选：CD12已知的斜边长为2则下列关于的说法中，错误的是（）A周长的最大值为B周长的最小值为C面积的最大值为2D面积的最小值为1【答案】BCD【分析】由勾股定理，得出三边关系，根据基本不等式求

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