2025-2026学年辽宁省普通高中高三（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年辽宁省普通高中高三（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z满足z=3i+2i6，则z的虚部是()A. -2iB. 3iC. 1D. 32.设集合A=xN|-1x0,02的实数m的取值范围是()A. m13C. m-138.已知(x1,y1)，(x2,y2)是函数y=log2x图像上的两个不同的点，则()A. y1y2x1x2B. y1y2x1+x22D. 2y1+y220，b0，下列不等式恒成立的是()A. a2+112aB. (a+1a)(b+1b)4C. (a+b)(1a+1b)4D

2、. a+b22aba+b ab11.已知函数y=f(x)及其导函数y=f(x)的定义域均为R，若y=f(x)是奇函数，且f(x)+f(x)=ex-x-1，则()A. y=f(x)是偶函数B. y=f(x)存在最大值C. y=exf(x)是增函数D. 当x0时，f(x)f(log29)的解集为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2asinAcosB+bsin2A=2 3acosC(1)求角C的大小；(2)若a=3，且ABBC=-6，求ABC的面积16.(本小题15分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+3n(1)求数列an的通项公式；(2)令bn=4anan+1+1，求数列bn的前n项和Tn17.(本小题15分)已知函数f(x)= 2(sinx-cosx)cosx+ 22(0)图象的一条对称轴为x=38(1)求的最小值；(2)当取最小值时，若f(2+4)=35，求sin2的值18.(本小题17分)已知函数f(x)=ex-ax，g(x)=ln(x+2)-a，其中e为自然对数的底数，aR(1)当a0时，函数f(x)有极小值f(1)，求a；(2)证明：f(x)g(x)恒成立；(3)证明：ln2+(ln32)2+(ln43)3+(lnn

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