陕西省高三上学期天一小高考（二）数学试卷（含答案）

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1、陕西省高三上学期天一小高考（二）数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z=a-1+(2a-4)i(aR)为纯虚数，则a=()A. 2B. 1C. 0D. -22.已知集合A=-3,-1,1,2，B=x|-3x0，f(x)为奇函数B. a0，f(x)为偶函数C. a0，f(x)为偶函数D. a0，f(x)为奇函数4.若函数y=cosx在区间-,2上的值域为-12,1，则=()A. 6B. 3C. 2D. 235.在正六边形ABCDEF中，设AC=AB+AF，则+=()A. 0B. 1C. 2D. 36.已知等比数列an的

2、前n项积为Tn，若T5=2T3，则T8=()A. 16B. 4C. 2D. 17.已知sin+sin2=sin3(k,kZ)，则cos=()A. -14B. 14C. -12D. 128.已知5a=6，若m=4a-5，n=6a-7，则()A. mn0B. nm0C. n0mD. m0n二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2S10B. a20C. S3010.已知函数f(x)=sin(x+3)(0)，则下列结论正确的是()A. f(x)的图象恒过点(0, 32)B. 若f(x-6)为奇函数，则的最小值为3C. 若

3、=1，则f(x)在区间-2,2上的值域为- 32,1D. 若f(x1)=f(x2)，且f(x1)f(x2)1，则an是递减数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.曲线y=13x3-x2的切线斜率的最小值为13.目前世界最大跨度斜拉桥中国常泰长江大桥(如图(1)于2025年9月9日正式通车，这种桥体可减小梁体内弯矩，减轻结构重量，节省材料.如图(2)为一座斜拉桥的设计方案图，AB为主梁，CD为索塔，且CD垂直平分AB，AC，EC为两条斜拉索，若DE=20m，AE=40m，CED=，A=，且2，则索塔CD最高为m.14.已知非零向量m，n的夹角为3，且|m|=1，若对任意的tR，

4、恒有|m+tn|m-12n|，则|xm-n|+|xm-2n|(xR)的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=-35，csinA=4(1)求a;(2)若csinB=125，求AB边上的高h16.(本小题15分)已知等差数列an满足a1=1，an+1an=4n2+(为常数)(1)求的值，并求an的通项公式;(2)求数列1an+1an的前n项和Sn17.(本小题15分)已知函数f(x)=2sinx-xcosx，x(0,).(1)若对任意的x(0,)，f(x)mx+cosx恒成立，求实数m的取值范围;(2)证明：f(x)有且仅有一个极值点18.(本小题17分)已知等比数列an的公比为q(q1)，等差数列bn的公差为d，且a1=b1，a2=b2(1)若a1=2，且a3=b4，()求q的值;()若cn=bnan，求数列cn的前n项和Sn(2)若a3=bt(t3)，证明：an中的每一项都是bn中的项19.(本小题17分)已知函数f(x)=alnx-x(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=4时，若不等式(x2+bx+c)f(x)0恒成立，求blnc的值;(3)若f(x)有两个不同的零点x

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