广西壮族自治区2026届高三上学期跨市联合调研数学试卷（含答案）

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1、广西壮族自治区2026届高三上学期跨市联合调研数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若z1=2+2i，z2=1i，则|z1+z2|=A. 10B. 13C. 3D. 52.已知向量a=(x,4)，b=(1,2)，且a/b，则x=A. 8B. 2C. 8D. 23.函数f(x)=x10,x0,x1x,x0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作斜率不为零的直线l交C于A，B两点若ABF1的周长为8，则C的离心率为A. 34B. 14C. 32D. 126.“，a4x0”的一个充分不必要条件可以是A. a4B. a16C. a1

2、6D. a27.已知某正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为4 5，用一个平行于底面的平面截去一个底面边长为2的正四棱锥后，得到一个正四棱台，则该正四棱台的外接球的表面积为A. 403B. 40C. 40 10D. 40 1038.已知函数f(x)=(x3)exa(x4)x是R上的增函数，则a的值为A. e22B. e2C. e2D. e二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.阅读不仅能帮助孩子积累知识，还能提升他们的语言表达能力和思维能力，从小培养阅读习惯显得尤为重要为了了解小学生的阅读情况，随机调查了某市1000名小学生每日阅读的情况，并将这1000名小

3、学生每日的阅读时间数据绘制成如图所示的频率分布直方图，则A. a=0.025B. 估计样本中有75%的小学生每日的阅读时间不超过40分钟C. 估计样本中小学生每日的阅读时间的中位数为40分钟D. 估计样本中小学生每日的平均阅读时间为33.6分钟(每组数据以该组区间的中间值作代表)10.已知抛物线C：y2=2px(p0)的准线与圆D：(x2)2+y2=16相切，H为C与圆D的一个交点，过圆心D作直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，则A. p=2B. HDODC. |AB|的最小值为8D. 以线段AB为直径的圆与y轴相切11.已知正数m，n均为常数，且3m+3n=2，则函数f(x)=(x2co

4、s m)2+(x2cos n)2的极小值点可能是A. 33B. 12C. 36D. 1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)= 1log4x，则f(4)= 13.设函数f(x)=sinx+4(05).若y=fx+12为偶函数，则= 14.在8条直线l1：x+y+1=0，l2：x+y+2=0，l3：x+y+3=0，l4：xy+4=0，l5：xy+5=0，l6：xy+6=0，l7：xy+7=0，l8：xy+8=0所组成的图形中，同位角的对数为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知ABC的内角A，B，C的

5、对边分别为a，b，c，且b(sinCsin B)=csin Casin A(1)求角A的大小；(2)若c=8，b=5，CD=2DB，求AD的长16.(本小题15分)如图，在几何体ABCDE中，平面ABED底面ABC，四边形ABED为正方形，ABC为等边三角形，M为AC的中点，G为BM上靠近点M的三等分点，F为BE上靠近点E的三等分点(1)证明：FG/平面AEC(2)求直线FG与平面ACD所成角的正弦值17.(本小题15分)已知函数f(x)=ln xxex2+xln2(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程(2)设f(x)的导函数为f(x)，证明：f(x)存在唯一零点(3)求f(x)的最大值18.(本小题17分)现有编号为1，2，3，n(nN，n4)的n名同学进行闯关游戏，闯关游戏有两种方式可以选择，游戏规则如下方式一：该游戏共设置第一关与第二关，首先由编号为1的同学闯第一关；若编号为i(i=1，2，3，n1)的同学第一关闯关成功，则该同学继续闯第二关，若编号为i的同学第一关闯关未成功，

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