华大新高考联盟2026届高三11月教学质量测评数学试卷（含答案）

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1、华大新高考联盟2026届高三11月教学质量测评数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知z=1+i，则z2+i=()A. 3+i5B. 3i5C. 3+i7D. 3i72.设集合A=x|x3x20，B=1,3,5,8，则(RA)B=()A. 1,3B. 1,5,8C. 1,8D. 5,83.已知等差数列an满足a1+a5+a7+a11=36，则a6=()A. 7B. 8C. 9D. 104.记平面向量a=(2,3)，b=(0,1)，则向量a2b在向量a方向上的投影向量的坐标为()A. (713,1413)B. (1411,2

2、111)C. (1413,2113)D. (211,311)5.关于函数y=sin(3x+2)，下列说法正确的是()A. 存在极值点(0,1)B. 关于直线x=6对称C. 值域为3,3D. 关于直线x=3对称6.过(2,2)，(4,0)，(4,2)三点的圆的面积为()A. B. 2C. 4D. 87.已知正数a，b满足a+ab24，则ab的最大值为()A. 1B. 2C. 2 2D. 48.设线段|AB|=l(l0)，点P从点A出发沿线段AB向点B运动，其任意时刻的速度值等于它尚未经过的距离，已知|PB|与运动时间t满足|PB|=ket，其中k为常数，e为自然对数的底数.点Q从点C出发沿射线C

3、D做匀速运动，P，Q两点同时出发且初始速度相同.当PB的长度分别为l2与l4时，CQ的长度分别为x1，x2，则x2x1=()A. ln2B. e2C. 2D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某人按照比例建出一个球形景观模型，使得景观的最大圆截面面积是模型的10000倍，则()A. 该人制作模型按照的比例为1000:1B. 景观与模型的表面积之比为10000:1C. 景观与模型的体积之比为1000000:1D. 景观与模型的最大圆截面周长之比为1000:110.设事件A，B满足P(AB)=P(AB)，且P(A)0，P(B)0，则()A. 事件

4、A与事件B一定不相互独立B. 事件A与事件B一定不互斥C. 在事件A发生的条件下，事件B发生与不发生的概率相等D. 在事件B发生的条件下，事件A发生与不发生的概率相等11.设函数f(x)=(2x1)7，且记f(x)=a8x7+a7x6+a2x+a1，则()A. 数列an的首项为1B. 数列an的前8项和为1C. 数列(1)nan的前8项和为2187D. 数列an2n1的前8项和为0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.双曲线E:y29x27=1的渐近线方程为13.记Sn为正项等比数列an的前n项和，且S6S2=21，则数列an的公比为14.已知函数f(x)=x+ax2+1恰有一

5、个极小值点x1和一个极大值点x2，设点A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)，则直线AB的斜率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图所示，在高为2的斜三棱柱ABCA1B1C1中，设点C1在底面ABC的射影为点P，且A，C，B，P四点构成边长为2的正方形.设M，N分别为A1B1，AA1的中点(1)求直线BC1与A1N所成角的余弦值;(2)证明：AB平面CC1M.16.(本小题15分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinB=asinB+csinC.(1)求C;(2)若ab=6，c= 7，求ABC的周长17.(本小题15分)黄金是国家经济的储备基石，受国际形势等因素的影响，金价往往不太稳定，但总体趋势逐渐上涨.下表为五个月的国际金价的变化( 为美元):月份5月6月7月8月9月价格/盎司$3290$3350$3400$3670$3990记这组数据的平均数为，方差为2(1)定义t= 5|3600|()求，2;()若t1，则称该组数据具有高检验水准，反之则称该组数据不具有

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