新高考高考数学一轮复习巩固练习8.12第79练《圆锥曲线小题综合练》（解析）

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1、第79练圆锥曲线小题综合练1若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线1的一个焦点，则p等于()A2 B10 C. D2答案D解析抛物线的准线方程为x，双曲线1的左焦点为(，0)，所以p2.2已知F1，F2分别是椭圆E：1的左、右焦点，P为椭圆E上一点，直线l为F1PF2的外角平分线，过点F2作直线l的垂线，交F1P的延长线于点M，则等于()A10 B8 C6 D4答案A解析如图，直线l为F1PF2的外角平分线，直线lF2M，得.由椭圆方程得a5，所以2a10.3以双曲线x21的顶点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案D解析双曲线x21的顶点坐标为，由题意，椭。

2、圆的焦点坐标为，即c，离心率为，即.a3，b2a2c2936，椭圆的标准方程为1.4抛物线方程为y24x，一直线与抛物线交于A，B两点，其弦AB的中点坐标为(1,1)，则直线的方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10答案A解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，A，B在抛物线上，y4x1，y4x2，两式相减可得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，线段AB的中点坐标为，2(y1y2)4(x1x2)，2.则直线的方程为y12(x1)，即2xy10.5等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x28y的准线交于点A和点B，|AB|2，则C的实轴长为()A. B2 。

3、C2 D4答案C解析设等轴双曲线为y2x2a2(a0)，抛物线x28y的准线方程为y2，由解得x，所以22，解得a1，所以实轴长为2.6若直线yxt与椭圆y21相交于A，B两点，当|t|变化时， |AB|的最大值为()A2 B.C. D.答案C解析联立两个方程化为5x28tx4t240.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2t，x1x2，|AB|，而2450，解得0t25.取t20得|AB|max.7直线yx3与曲线1()A没有交点 B只有一个交点C有两个交点 D有三个交点答案D解析当x0时，曲线1可化为1，将yx3代入得5x224x0，解得x0或x，即此时直线yx3与曲线1有两个交。

4、点；当xb10)，双曲线方程为1(a20，b20)，半焦距为c，点P在第一象限，则a1a2|PF1|，在PF1F2中，由正弦定理得，sinPF2F1.9(多选)(2022青岛模拟)平面内与两定点A1(0，a)，A2(0，a)(a0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，以下四个结论中正确的结论为()A当m1时，曲线C是一个圆B当m2时，曲线C的离心率为C当m2时，曲线C的渐近线方程为yxD当m(，1)(0，)时，曲线C的焦点坐标分别为和答案ABD解析设点P(x，y)，m，即m，即y2mx2a2，当m1时，曲线是一个圆，故A正确；当m2时，1，ca，e，故B正确；当m2时，1，渐近线方程为yx，故C错误；当m0时，曲线方程为1，焦点坐标为和，故D正确10(多选)已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线与x轴交于点M，经过M且斜率为k的直线l与。