2024-2025学年陕西省榆林市高二（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年陕西省榆林市高二（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知点A(0,2)，B( 3,1)，则直线AB的倾斜角为()A. 6B. 3C. 23D. 562.若直线4x+y2=0是圆x2+y2+2ay+a24=0的一条对称轴，则该圆圆心坐标为()A. (0,1)B. (0,1)C. (0,2)D. (0,2)3.“直线x+my1=0与直线(3m4)xmy1=0平行”是“m=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知椭圆C：x29+y28=1与

2、双曲线E：x2a2y2b2=1(a0,b0)的离心率互为倒数，则双曲线E的渐近线方程为()A. y=2 2xB. y=14xC. y=2 23xD. y=3 28x5.过抛物线C：y2=4x焦点F的直线交C于M、N两点，过点M作该抛物线准线的垂线，垂足为P，若PMF是正三角形，则|MN|=()A. 203B. 163C. 83D. 26.已知椭圆C：x24+y2=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在C上，则|PF1|PF2|的最大值为()A. 2B. 2 2C. 4D. 87.已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点在圆x2+y2=4的内部，则实数k的取值范围是()A. 15k1B.

3、15k1C. 13k1D. 2kb0)的一个焦点和一个顶点在圆x2+y24x2 3y+3=0上，则该椭圆的离心率不可能为()A. 13B. 12C. 32D. 33二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知关于x，y的方程x2k1y2k3=1表示的曲线是E，则曲线E可能是()A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 圆10.若圆C1：x2+y22x2y=0与圆C2：x2+y2xy1=0的交点为P，Q，则()A. 公共弦PQ所在直线方程为x+y1=0B. 线段PQ中垂线方程为xy+1=0C. 过点(0,2)作圆C1：x2+y22x2y=0的切线方程为y=

4、x+2D. 若实数x，y满足圆C1：x2+y22x2y=0，则yx的最大值为211.已知双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角.已知F1、F2分别为双曲线C：x24y25=1的左、右焦点，过C右支上一点A(x0,y0)(x02)作双曲线C的切线交x轴于点M，交y轴于点N，则()A. 双曲线C的离心率为32B. 直线MN的方程为4x0x5y0y=20C. 过点F1作F1HAM，垂足为H，O为原点，则|OH|=2D. 四边形AF1NF2面积的最小值为6三、填空题：本题

5、共3小题，每小题5分，共15分。12.直线l1：3x+y1=0与直线l2：6x+2y3=0间的距离是_13.设P是抛物线y2=8x上的一个动点，F为抛物线的焦点，若点A(4,4)，则|PA|+|PF|的最小值为_14.如图，半径为1的圆P与x轴和y轴都相切.当圆P沿x轴向右滚动，圆P滚动到与出发位置时的圆相外切时，记此时圆心为M；当圆P沿y轴向上滚动，圆P滚动到与出发位置时的圆相外切时，记此时圆心为N.若直线与圆M和圆N都相切，且与圆P相离，则直线l的方程为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知直线l过定点A(2,3)(1)若直线l与直线x+2y3=0垂直，求直线l的方程；(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程16.(本小题15分)已知圆M经过三点A(2,0)，B(2,4)，C(4,2)()求圆M的方程；()若过点D(1,4)的直线l与圆M相交于P，Q两点，且PQ=2 3，求直线l的方程17.(本小题15分)已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的一个焦点到一条渐近线的距离为1，离心率为 52.设直线l交双曲线C的右支于A、B两点，交x轴于点D，且

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