2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--6

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1、2025版新教材高考数学第二轮复习6.3等比数列五年高考考点1等比数列及其前n项和1.(2023全国甲理,5,5分,中)设等比数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,若a1=1,S5=5S3-4,则S4=()A.158B.658C.15D.40 2.(2022全国乙,文10,理8,5分,中)已知等比数列an的前3项和为168,a2-a5=42,则a6= ()A.14B.12C.6D.33.(2020课标理,6,5分,中)数列an中,a1=2,am+n=aman.若ak+1+ak+2+ak+10=215-25,则k= ()A.2B.3C.4D.54. (2023全国甲文,13,5分,易)记Sn为

2、等比数列an的前n项和.若8S6=7S3,则an的公比为.5.(2023全国乙理,15,5分,中)已知an为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7=.6.(2023北京,14,5分,中)我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列an,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且a1=1,a5=12,a9=192,则a7=;数列an所有项的和为.7.(2020新高考,18,12分,易)已知公比大于1的等比数列an满足a2+a4=20,a3=8.(1)求an的通项公式;

3、(2)求a1a2-a2a3+(-1)n-1anan+1.8.(2022新高考,17,10分,中)已知an是等差数列,bn是公比为2的等比数列,且a2-b2=a3-b3=b4-a4.(1)证明:a1=b1;(2)求集合k|bk=am+a1,1m500中元素的个数.考点2等比数列的性质及其应用1.(2021全国甲文,9,5分,中)记Sn为等比数列an的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=()A.7B.8C.9D.102.(2023新课标,8,5分,中)记Sn为等比数列an的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8= ()A.120B.85C.-85D.-120三年模拟练速度1.(2024

4、山东青岛第一次适应性检测,1)等比数列an中,a2=1,a5=8,则a7=()A.32B.24C.20D.162.(2024广东惠州一模,2)设正项等比数列an的公比为q,若a2,3a1,a3成等差数列,则q=()A.12B.2C.13D.33.(2024安徽蚌埠教学质量检查,4)已知各项均为正数的等比数列an中,若a5=9,则log3a4+log3a6=()A.2B.3C.4D.94.(2024山东新高考联合质量测评,3)已知数列an是等比数列,bn是等差数列,a1=1,若b1,2a2,3a3,2b3为常数列,则a4b2=()A.0B.8C.827D.16815.(2024湖南九校联盟第二次

5、联考,2)已知an是等比数列,Sn是其前n项和.若a3-a1=3,S4=5S2,则a2的值为()A.2B.4C.2D.46.(2024广东江门一模,3)已知an是等比数列,a3a5=8a4,且a2,a6是方程x2-34x+m=0两根,则m=()A.8B.-8C.64D.-647.(2024山东潍坊一模,4)已知数列an满足a1=0,a2=1.若数列an+an+1是公比为2的等比数列,则a2 024=()A.22023+13B.22024+13C.21 012-1D.21 011-18.(多选)(2024湖南长沙雅礼中学二模,10)在增删算法统宗中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关.”则下列说法正确的是()A.此人第二天走了九十六里路B.此人第三天走的路程占全程的18C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D.此人后三天共走了四十二里路9.(2024山东淄博一模,13)已知等比数列an共有2n+1项,a1=1,所有奇数项的和为85,所有偶数项的和为42,则公比q=.1

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