湛江市2026届高三普通高考测试（一）一模数学试卷（含官方答案解析）

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1、保密保密启用前启用前 湛江市 2026年普通高考测试(一)数 学 注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.已知集合 A=x|lgx1

2、,B=x|x2,则 AB=A.(2,+)B.(2,10)C.(0,10)D.(0,+)2.设复数 z，z在复平面内对应的点关于实轴对称，且 1=1+,则 12=A.i B.-i C.1 D.-1 3.设 a，b 为单位向量，且 =2,则|a+b|=A.1 B.2 C.3 D.2 4.若 1=3,2=23是函数 f(x)=sin(x+)(0)|的两个相邻的零点，则=A.3 B.4 C.5 D.6 5.某次展览会有 4 个核心主题，已知每个主题下有 2 个案例，现需从 8 个案例中随机抽取 4 个案例进行重点演示，则抽出的 4 个案例中，恰好包含某一个主题下的 2 个案例，而另外 2 个案例来自两

3、个不同主题的抽取方案的种数为 A.120 B.96 C.48 D.24 6.在数列an中,1=1,+1=2+1,令=1+1+,则数列bn的前 15 项的和为 A.2 B.3 .15 D.4 数学试题 第 1页(共 4 页)7.如图,正方体 ABCD-ABCD 的棱长为 4,其中 1=31,点 F 为BC的中点，则点 C到平面 BEF 的距离为 A.455 B.855 C.162121 D.41717 8.已知不等式 2x-mlnx+12lnx+n(m,nR,且 m-2)对任意正实数 x 恒成立,则 5+2的最大值为 A.ln2 B.1 C.-1 D.-ln2 二、选择题：本题共二、选择题：本题

4、共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分分.9.一组互不相等的数据从小到大排列为 x，x，x，去掉 x后，则下列选项正确的是 A.极差变大 B.平均数变大 C.中位数变小 D.80%分位数变大 10.已知 g(x)为 f(x)的导函数,两个函数的定义域均为 R,f(x)为偶函数,且 f(2x-1)为奇函数，则下列选项一定正确的是 A.f(1)=0 B.f(4)=0 C.g(0)=0

5、 D.g(1)=0 11.如图，已知双曲线C：x 2a 2 y 2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为 F，F，两条渐近线 l:ay=bx,l:ay=-bx 互相垂直，点 P 是双曲线 C 右支上任意一点，则下列说法正确的是 A.双曲线 C 的离心率为 2 B.存在点 P，使得PFF为等腰直角三角形 C.当 k(-1,1)时,直线 l:y=kx+1 与双曲线 C 一定有两个交点 D.PF1PF2的最大值为 22+3 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 15分分.12.已知(+54)=2,则 tan 2=.13.已知直线 l:x+y+3=0 和直线

6、l:y=-1,则抛物线 =142上一动点 P 到直线 l,l的距离之和的最小值为 .数学试题 第 2页(共 4 页)14.某智力问答游戏的规则如下：游戏共有 A，B 两类问题(每类问题的数量无限多，且不重复).参加游戏的选手解答任意一道问题正确，则游戏结束；若解答错误，则按以下规则抽取一道问题进行解答：若解答的是 A 类问题，则抽取一道 B 类问题进行解答，若解答的是 B 类问题，则等可能地抽取一道 A 类或 B 类问题进行解答.如此循环，直到解答正确为止.已知甲解答 A，B 两类问题的正确率分别是 1413,，且解答每道问题是相互独立的.若甲最先解答一道 A类问题，则他通过解答 B类问题结束游戏的概率是 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题 13 分)在ABC 中,=3,=7,D是 BC 的中点，=3.(1)当 BD=2AD 时,求 sin B 的值;(2)求ABC 的面积 S.16.(本小题 15 分)某农作物的种植过程分为育苗与移栽两个环节.在育苗环节，每

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