2025-2026学年人教A版数学选择性必修第二册期末综合检测练习卷

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1、人教A版数学选择性必修第二册期末综合检测练习卷(时间：120分钟分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1设f (x)是可导函数，且 limx0f1+3x-f1x2，则f(1)()A2B23C1D22已知数列an为等差数列，a1a2a36，a4a620，则a8()A12B13C22D233设aR，函数f (x)exaex的导函数是 f(x)，且f(x)是奇函数若曲线yf (x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为()Aln22Bln 2Cln22Dln 24已知公差为负数的等差数列an的前n项和为Sn，若a3，a4，a

2、7成等比数列，则当Sn取最大值时，n()A2或3B2C3D45若函数f (x)x22ln x在区间m，m+13上不单调，则实数m的取值范围为()A0m23B23m16已知数列an满足an1nn+2an，a11，则an()A2n+12B2nn+1C12n-1D12n-17设a0，若a为函数f (x)a(xa)2(xb)的极大值点，则()AabCaba28南宋数学家杨辉在详解九章算术中提出了高阶等差数列的问题若一个数列an本身不是等差数列，但从数列an中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列bn，则称数列an为一阶等差数列，或者bn仍旧不是等差数列，但从数列bn中的第二项开始，每一项与前一项

3、的差构成等差数列cn，则称数列an为二阶等差数列，一阶等差数列、二阶等差数列等统称高阶等差数列类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列1，1，2，8，64，是一阶等比数列，则该数列的第8项是()A25B2C221D228二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知数列an满足2a122a22nan3n2+5n2，设数列cn的前n项和为Sn，其中cn122n+1 anan+1，则下列四个结论中，正确的是()Aa1的值为2B数列an的通项公式为an(3n1)2nC数列an为递减数

4、列DSnn12n+1610关于函数f (x)exsin x，x(，)，下列结论正确的有()Af (x)在(0，)上是单调递增的Bf (x)存在唯一极小值点Cf (x)在(，)上有一个零点Df (x)在(，)上有两个零点11已知定义在R上的函数yf (x)的导函数f(x)的图象如图所示，下列说法正确的是()A limx0fx-2-f-2x0成立，则实数t的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(13分)设等差数列an的公差为d，且d1令bnn2+nan，记Sn，Tn分别为数列an，bn的前n项和(1)若3a23a1a3，S3T321，求an的通项公式；(2)若bn为等差数列，且S99T9999，求d.解：(1)因为3a23a1a3，所以3da12d，解得a1d，所以S33a23(a1d)6d.16(15分)已知函数g(x)exa2x2，其中aR，e2.718 28是自然对数的底数，f (x)是g(x)的导函数(1)当a1时，求曲线yg(x)在点(1，

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