2024-2025学年福建省福州市福清市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年福建省福州市福清市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某天小丁要从福州出发去厦门，已知当天的飞机有5班，动车有12趟，高铁有10个车次，则小丁当天出行的方案共有()A. 12种B. 27种C. 120种D. 600种2.计算A82+2C53的值是()A. 48B. 76C. 148D. 1763.设函数f(x)=ax+lnx，若f(1)=2，则a=()A. 0B. 1C. 2D. 34.设随机变量XN(2,2)，P(1X5)=()A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.65.已知二

2、项式(3x1)n的展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则n为()A. 15B. 10C. 9D. 86.从5，6，7，8，9中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)=()A. 25B. 12C. 14D. 187.设函数f(x)=sinx12x，x0,，则f(x)的最小值和最大值分别为()A. 2，0B. 2，3 36C. 2，3 36D. 0，3 368.已知X，Y两个盒子中分别装有形状、大小、质量均相同的小球.其中X盒中有3个红球，1个白球；Y盒中有1个红球，3个白球，现从两个盒子中同时各取走一个小球，一共取三次，此时记X盒中

3、的红球个数为，Y盒中的红球个数为，则()A. E()E()，D()=D()B. E()D()C. E()E()，D()D()D. E()1时，f(x2)f(x)D. 当0x1时，4f(2x1)011.乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用三局两胜制，当参赛选手甲、乙两位中有一位赢得两局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束，每局比赛都要分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为p(0p1)，有选手晋级所需要的比赛局数的期望值记为f(p)，则下列说法中不正确的是()A. 打满三局结束比赛的概率为p2(1p)+p(1p)2B. f(p)的常数项为4C. 函数f(p)在

4、(0,13)上单调递增D. f(12)=2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.春节期间，甲、乙、丙三人去看电影，每人可在哪吒之魔童闹海、唐探1900、熊出没重启未来及蛟龙行动四部电影中任选一部，则不同的选法有_种.13.某水果店的苹果，60%来自A基地，40%来自B基地，A基地苹果的新鲜率为90%，B基地苹果的新鲜率为85%，从该水果店随机选取一个苹果，则选到新鲜苹果的概率是_14.已知函数f(x)=mexx1有两个零点，则m的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5(1)求a4的值；(2)求a1+a2+a3+a4+a5的值16.(本小题15分)某运动会需要招募一批志愿者，测试合格者录用为志愿者.现有备选题10道，规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为合格.若甲能答对其中的5道题，求：(1)甲测试合格的概率；(2)甲答对的试题数X的分布列17.(本小题15分)中国国际大数据产业博览会(简称“数博会”)从2015年在贵阳开办，至今已过9年.某校

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