2024-2025学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年四川省雅安市高二（下）期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C52+A52的值为()A. 40B. 30C. 20D. 102.已知随机变量XN(2,2)，若P(X0)=0.2，则P(X4)=()A. 0.8B. 0.7C. 0.3D. 0.23.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)=2exf(1)x，则f(1)=()A. e2B. 2eC. eD. 1e4.已知等差数列an的首项为1，若a3，a6，a9成等比数列，则an的第5项为()A. 1B. 7C. 7或1D. 9或15.为了验

2、证牛的毛色(黑色、红色)和角(有角、无角)这两对相对性状是否相关，某学院进行了一次数据统计，根据形成的22列联表，计算得到22.786，根据小概率值=0.05的独立性检验(已知2独立性检验中x0.05=3.841)，下列结论正确的是()A. 牛的毛色与角无关B. 牛的毛色与角无关，此推断犯错误的概率不超过0.05C. 牛的毛色与角有关D. 牛的毛色与角有关，此推断犯错误的概率不超过0.056.函数f(x)=x34x2+5x2的零点个数是()A. 0B. 1C. 2D. 37.袋中装有2个红球和3个白球，从袋中每次随机不放回地取出1个球后，同时再放入1个另一种颜色的球到袋中，则第二次取出红球的概

3、率是()A. 1125B. 825C. 45D. 258.已知数列an为等比数列，a1=210，公比q=12，若Tn是an的前n项积，则Tn的最大值是()A. 255B. 257C. 264D. 266二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列an中，a1=7，an+1=an+2，nN，其前n项和为Sn，则()A. an=2n9B. S8=0C. 当Sn取最小值时，n=5D. 数列2anan+1的前n项和为Tn=1712n710.下列说法正确的是()A. 对随机事件A，B，若P(A)0，则P(AB)=P(A)P(A|B)B. 若随机事件A，B相互

4、独立，则P(A|B)+P(A)=1C. 若随机事件A，B相互独立，P(A)=0.7，P(B)=0.2，则P(AB)=0.9D. 若随机事件A，B满足P(A)=13，P(B)=12，P(B|A)=34，则P(B|A)=3811.已知函数f(x)=ln(4x)lnx+ax在x=3处取得极大值，f(x)的导函数为f(x)，则()A. a=43B. 当0xf(x2)C. f(2+x)=f(2x)D. 当1x1x23且x1+x24时，f(x1)+f(x2)163三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知随机变量XB(3,14)，则D(X)= _13.某班级周一的课程表要排入语文、数学、英

5、语、物理、化学、体育共6节课，其中要求体育课不能排在第一节，且数学课不能排在最后一节，则共有_种不同的排法.(用数字作答)14.已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在(2+ x)n的展开式中：(1)若n=7，求x2的系数；(2)若展开式的二项式系数和为32，求展开式的系数和16.(本小题15分)某超市为销售一种商品，派人统计了去年该商品的每日广告费用x(百元)与当日销售量y(百件)的关系，以便对今年广告方案的制定提供相关的数据参考，得到的数据如下：日广告费用x(百元)23456日销售量y(百件)1.51.72.02.22.6已知y与x线性相关(1)根据表中的数据，求y关于x的经验回归方程；(2)利用(1)中的经验回归方程，估计当日广告费用为1000元时，日销售量为多少件？附：参考公式：经验回归方程y=bx+a斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2，a=ybx17.(本小题15分)小张和小李两位同学进行乒乓球比赛

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