2024-2025学年福建省莆田市高一下学期期末质量调研数学试卷（含解析）

《2024-2025学年福建省莆田市高一下学期期末质量调研数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年福建省莆田市高一下学期期末质量调研数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 18页2024-2025 学年福建省莆田市高一下学期期末质量调研数学试卷学年福建省莆田市高一下学期期末质量调研数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数=1 3i，则|=()A.2B.3C.2D.42.现有男志愿者 120 人，女志愿者 80 人，按性别进行分层，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为 15 的样本，则女志愿者应抽取的人数是()A.6B.7C.8D.93.已知，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是()A.若/，/，则/B.若 ，则/C.若/，/，则/D.若 ，

2、则/4.若向量?,?满足?,?=3,?=2，且?+?与?垂直，则实数的值为()A.32B.43C.32D.345.若()=0.9,()=0.7,()=0.5，则()=()A.0.5B.0.4C.0.3D.0.26.为了测量某建筑物的高度，选取与该建筑物底部在同一水平面内的两个测量点,.现测得=30,=105,=90 米，在点处测得该建筑物顶部的仰角为30，则该建筑物的高度为()A.152米B.156米C.302米D.306米7.一个袋子中有标号分别为 1,2,3,4 的 4 个球，除标号外没有其他差异.从中不放回地依次随机摸出 2 个球.设事件=“第一次摸出球的标号小于 3”，事件=“第二次摸

3、出球的标号为奇数”，则()A.与对立B.与互斥但不对立C.与相互独立D.与既不互斥也不独立8.已知三棱锥 的底面与侧面均是边长为 2 的正三角形，且平面 平面，则该三棱锥外接球的表面积是()第 2页，共 18页A.53B.103C.203D.253二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若向量?=(2,0),?=1,3，则()A.?+?=4B.?=2C.?在?上的投影向量为12?D.?与?的夹角为5610.若复数1满足 1+2 i1 i=1+i，复数2的虚部为 1，且12是实数，则()A.1的实部是2B.1在复平面上对应的点位于第四象限C.2的

4、共轭复数是 1 iD.复数满足 2=1，则|的最大值是2+111.在棱长为 4 的正方体 1111中，点在棱1上，且?=1?，点在正方形1111内(含边界)运动，则()A.当=12时，平面1截该正方体所得的截面面积为 18B.当=12时，点到平面1的距离为 23C.当=14，且/平面1时，点的轨迹长度为 5D.当=14，且 时，点的轨迹长度为3 24三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在四边形中，/,=2=2=2，以所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面围成的几何体的体积为13.已知一组数据1,2,10的平均数和方差均为 1.若=2 1(=1,2,3,10)，则数

5、据1,2,10,1,2,10的方差为14.已知点是的重心，过点的直线分别交边,于点,，设?=?，?=?，则+=；若=6,=8,=3，则?的最小值是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)第 3页，共 18页寒假期间某学校团委组织学生开展志愿服务活动，假期过后对学生的志愿服务时长(单位：小时)作一次随机抽样调查，画出频率分布直方图如图所示.根据志愿服务时长从长到短，时长在前 34的学生可获得“优秀志愿之星”的称号(1)求的值，并估计该校学生志愿服务时长的平均数(同一组数中的数据用该组区间的中点值作为代表)；(2)试估计至少需要

6、参加多少小时的志愿服务活动方可获得本次“优秀志愿之星”的称号16.(本小题 15 分)如图，在棱长均为 2 的正三棱柱 111中，点为棱的中点(1)证明：1/平面1；(2)求异面直线1与1所成的角的余弦值17.(本小题 15 分)记的内角,所对的边分别为,，向量?=,3,?=cos,sin，且?/?(1)求角；(2)若=23，点为的内心，求面积的最大值18.(本小题 17 分)如图，正方形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，已知/，,=2=2=4，点在线段上.第 4页，共 18页(1)求证：平面 平面；(2)当直线与平面所成的角的正切值为2时，求二面角 的大小19.(本小题 17 分)黑棋和白棋从数轴的原点出发.每次移动由甲和乙各抛掷一枚质地均匀的硬币决定：若甲掷出正面，则黑棋向右移动一个单位；若甲掷出反面，则黑棋不移动.若乙掷出正面，则白棋向右移动一个单位；若乙掷出反面，则白棋不移动(1)若甲抛掷 3 次，求黑棋离开原点的概率；(2)若甲乙各抛掷 2 次，求黑棋比白棋向右移动更远的概率；(3)现黑棋落后白棋一个单位，若甲再抛掷 10 次，乙再抛掷 9 次，求最终黑棋不落后于白棋的

【2024-2025学年福建省莆田市高一下学期期末质量调研数学试卷（含解析）】相关文章：