2024-2025学年湖南省名校联盟常德市汉寿一中等多校高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 15页2024-2025 学年湖南省名校联盟常德市汉寿一中等多校高一学年湖南省名校联盟常德市汉寿一中等多校高一（下下）期末期末数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是()A.通过圆台侧面一点，有无数条母线B.棱柱的底面一定是平行四边形C.用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台D.圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形2.设集合=2,1 ,2 +2，若 4 ，则=()A.3 或1 或 2B.3 或1C.3 或 2D.1 或 23.已知集合=1,2，=|+2=0，若

2、=，则实数的取值所组成的集合是()A.1,2B.1,1C.2,0,1D.1,0,24.若函数()=log3(0 且 1)在 1,2上的值域为,2，则的值为()A.4 或1B.0 或2C.2 或1D.4 或25.对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：=3，=3，则不等式 3 213+4 2”是“log2 log2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数=ln|2+2的图像大致为()A.B.C.D.8.函数()=ln(2 2 8)的单调递增区间是()A.(,2)B.(,1)C.(1,+)D.(4,+)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在

3、每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.以(0,1)，(1,0)，(3,2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点的坐标可以是()第 2页，共 15页A.(2,3)B.(2,1)C.(4,1)D.(2,1)10.如图，在菱形中，=60，延长边至点，使得=.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若?=?+?，则()A.当点在线段上移动时，+0,1B.满足+=1 的点有且只有一个C.满足+=2 的点有两个D.+最大值为 311.已知函数()的定义域为，满足(+)+()=()()，且(1)=2，则()A.(0)=2B.()为奇函数C.(1)+(2)+(3)+(2023)=2D.2

4、()2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知 1 4，2 8，则 2的取值范围为_13.关于的不等式(1)2 2恰有 2 个整数解，则实数的取值范围是14.若(1)1(2+1)1，则实数的取值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知：?、?、?是同一平面内的三个向量，其中?=(1,2)(1)若|?|=25，且?/?，求?的坐标；(2)若?=(1,1)，且?与?+?的夹角为锐角，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取了 10

5、0 名高二学生进行调查，得到了这 100名学生的日平均数学学习时长(单位：分钟)，并将样本数据分成40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100六组，绘制如图所示的频率分布直方图第 3页，共 15页(1)若该校高二段有 800 名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于 80 分钟的学生有多少名？(2)估计该 100 名学生的日平均数学学习时长的平均数和第 75 百分位数17.(本小题 15 分)已知集合=|2 4 5 0，集合=|2 +2(1)若=1，求 和 ；(2)若 =，求实数的取值范围18.(本小题 17 分)设 0 2，向量?=(1,2)，?=(2,

6、)，?=(,2)，?=(,2)(1)?，求；(2)若|?+?|=3，求+的值；(3)若=4，求证：?/?19.(本小题 17 分)已知函数()=|+|()(1)若函数()是奇函数，求的值；(2)若 0，记函数()在2,+)上的最小值为()()求()；()设函数()=2+4()满足：对任意 ，均存在0 2,+)，使得()=(0)，求的取值范围第 4页，共 15页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：对于，经过圆台侧面上一点只有一条母线，A 错误；对于，棱柱的底面是多边形，不一定是平行四边形，B 错误；对于，用一个平面平行于棱锥底面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台，C 错误；对于，圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形，因为是轴截面，所以都是全等的等腰三角形，三角形的底边是圆锥的底面圆的直径，三角形的两腰是圆锥的母线长，D 正确；故选：利用解析几何知识，根据柱锥台的相关概念逐一分析四个答案结论的真假，可得答案本题以命题的真假判断为载体，考查了柱锥台的基本概念，难度不大，属于基础题2.【答案】【解析】【分析】本题考查了集合的确定性，互异性，无序性，属于中档题分别由 1 =4，2

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