2024-2025学年湖南省名校联盟常德市汉寿一中等多校高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖南省名校联盟常德市汉寿一中等多校高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是()A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线B. 棱柱的底面一定是平行四边形C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形2.设集合A=2,1a,a2a+2，若4A，则a=()A. 3或1或2B. 3或1C. 3或2D. 1或23.已知集合A=1,2，B=x|ax+2=0，若AB=A，则实数a的取值所组成的集合是()A. 1,2B. 1,1C. 2,0

2、,1D. 1,0,24.若函数f(x)=log3ax(a0且a1)在1,2上的值域为m,2，则m的值为()A. 4或1B. 0或2C. 2或1D. 4或25.对于实数x，规定表示不小于x的最小整数，例如：=3，=3，则不等式3213+42b”是“log2alog2b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.函数y=ln|x|x2+2的图像大致为()A. B. C. D. 8.函数f(x)=ln(x22x8)的单调递增区间是()A. (,2)B. (,1)C. (1,+)D. (4,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有

3、多项符合题目要求。9.以A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标可以是()A. (2,3)B. (2,1)C. (4,1)D. (2,1)10.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，延长边CD至点E，使得DE=CD.动点P从点A出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到A点，若AP=AB+AE，则()A. 当点P在线段AB上移动时，+0,1B. 满足+=1的点P有且只有一个C. 满足+=2的点P有两个D. +最大值为311.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+y)+f(xy)=f(x)f(y)，且f(1)=2，则()A. f(0)=2B. f(

4、x)为奇函数C. f(1)+f(2)+f(3)+f(2023)=2D. 2f(x)2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知1a4，2b8，则a2b的取值范围为_13.关于x的不等式(ax1)2x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是14.若(a1)1(2a+1)1，则实数a的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2)(1)若|c|=2 5，且c/a，求c的坐标；(2)若b=(1,1)，且a与a+b的夹角为锐角，求实数的取值范围16.(本小题15分)某

5、校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取了100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长(单位：分钟)，并将样本数据分成40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100六组，绘制如图所示的频率分布直方图(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数17.(本小题15分)已知集合A=x|x24x50，集合B=x|2axa+2 (1)若a=1，求AB和AB； (2)若AB=B，求实数a的取值范围18.(本小题17分)设02，向量a=(1,2)，b=(2cos,sin)，c=(sin,2cos)，d=(cos,2sin)(1)ab，求

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