2024-2025学年福建省南平市高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年福建省南平市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z=1i，其共轭复数为z，i是虚数单位，则下列说法正确的是()A. z的虚部为iB. 在复平面内z对应的点在第二象限C. z=1+iD. |z|=22.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a(a+b)=()A. 14B. 15C. 16D. 173.设l，m是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A. 若l，l，则/B. 若l/，l/，则/C. 若l，lm，则m/D. 若l/，m，则l/m4.如图，下列频

2、率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态，图(2)形成“右拖尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态.根据所给图示作出判断，则下列结论正确的是()A. 图(1)中平均数中位数=众数B. 图(2)中平均数众数中位数C. 图(2)中众数平均数中位数D. 图(3)中平均数中位数众数5.已知三棱锥SABC，SC=AB=2，点E，F分别是棱SA，BC的中点，且EF= 2，则异面直线SC与AB所成的角是()A. 2B. 3C. 4D. 66.已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若A=3，b=1，且ABC的面积为3 34，则a=()A. 6B. 7C. 2 2D. 37.已知

3、ABC的外接圆圆心为O，且2AO=AB+AC，|AO|=|AC|，则向量BA在向量BC上的投影向量为()A. 14BCB. 34BCC. 14BCD. 34BC8.已知圆锥的母线长为2，过圆锥的顶点作圆锥的截面，若截面面积的最大值为2，则该圆锥底面半径的取值范围是()A. (0, 2B. (1, 2C. 2,2)D. (0,2)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某影院连续10天的观影人数(单位：百人)依次为90，120，80，160，160，180，200，160，120，130，则下列关于这10天观影人数的结论正确的是()A. 众数为120B.

4、 平均数为140C. 中位数为145D. 第75百分位数为17010.若平面向量a，b满足|a|=|b|=2，|a+b|=2 3，则()A. ab=2B. a与b的夹角为6C. (a+b)(ab)D. |ab|=211.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，P是四边形AA1C1C内(包括边界)的一个动点，则下列结论正确的是()A. 当P在线段A1C1上时，三棱锥CPBD的体积是定值B. 当P是线段A1C的中点时，PBD的周长是2 3+ 2C. 当P是线段A1C1的中点时，三棱锥PBCD的外接球的体积是92D. 当M是棱BC的中点时，B1P+PM的最小值为3三、填空题：本题共3小题，每

5、小题5分，共15分。12.已知向量a=(2,x)与b=(x,8)共线，则实数x= _13.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点.将AEF，BEC，DFC分别沿EF，EC，FC折起，使A，B，D三点重合于点S.若三棱锥SEFC的顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为_14.研究人员从某公司员工的体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取10名女工员、20名男员工的体重数据，计算得到10名女员工的平均体重为52(单位：kg)，方差为6；20名男员工的平均体重为64(单位：kg)，方差为3.则这30名员工体重的平均数是_，方差是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知复数z=(m2+m2)+(4m2)i，mR，i是虚数单位(1)若复数z是纯虚数，求m的值；(2)当m=1时，复数z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值16.(本小题15分)从某次测试中随机抽取100份测试卷进行成绩调查，发现抽取的测试卷的成绩分数都在40100之间，将抽取的测试卷按成绩分成六组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,

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