2024-2025学年广西桂林中学高一（下）期末数学试卷（B卷）（含答案）

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1、2024-2025学年广西桂林中学高一（下）期末数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设z=43i，则在复平面内z对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知四棱锥PABCD的高为2，其底面ABCD水平放置时的斜二测画法直观图ABCD为平行四边形，如图所示，已知AB=CD=3，AD=BC=1，则四棱锥PABCD的体积为()A. 2 B. 4 C. 3 2 D. 123.下列说法正确的是()A. 若空间两直线没有公共点，则这两条直线异面B. 与两条异面直线都相交的两直线可能是异面直线

2、，也可能是相交直线C. 空间三点确定一个平面D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直4.王明正在筹划班级迎新晚会，想知道该准备多少斤水果，他最希望得到所有学生需要水果数量的()A. 四分位数B. 中位数C. 众数D. 均值5.甲、乙两人组成“星队”参加必修二数学知识竞答.已知甲每次答对的概率为34，乙每次答对的概率为14在每次答题中，甲和乙答对与否互不影响.两人约定如下：每次由一人答题，若答对，下一次由另一人答题；若答错，则继续答题.约定甲先答题，则前4次中甲恰好答题3次的概率为()A. 14B. 18C. 332D. 9646.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点

3、P在线段B1C上运动，则以下命题正确的个数为()直线BD1平面A1DC1平面B1CD与平面BCD的夹角大小为2三棱锥PA1C1D的体积为定值异面直线AP与A1D所成角的取值范围是4,2三棱锥A1BDC1外接球表面积是3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.圆锥SO中，轴截面为正三角形，AB、CD为底面圆的两条相互垂直的直径，点P为BS的中点，则异面直线SA与PD所成角的正弦值为()A. 13B. 12C. 22D. 328.函数y=cosx与y=lg|x|的图象的交点个数是()A. 2B. 3C. 4D. 6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9

4、.已知向量a=(1,2)，b=(1,1)，则()A. a+2b=(3,1) B. |a|= 5C. cos= 1010 D. a在b方向上的投影向量坐标是(12,12)10.设样本空间=1,2,3,4含有等可能的样本点，记事件A=1,2，事件B=1,3，事件C=3,4，则下列说法正确的是()A. 事件A与事件B相互独立B. 事件A与事件C相互独立C. 事件A与事件B互斥D. 事件A与事件C互斥11.已知锐角ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且C=3，b=2，则下列结论正确的是()A. B的取值范围为(6,2)B. BABC的最小值为14C. c的值可能为3D. ABC的面积最大

5、值为2 3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知复数z满足z2=(z)2，|z|1，则|z23i|的最小值是_13.在一次招聘面试中，小明要依次回答甲、乙、丙三个问题，已知他答对这三个问题的概率分别为0.9，0.5，0.4，各题回答正确与否相互独立，则小明能够连续答对至少2个问题的概率为_14.已知一个正三棱台的上、下底面边长分别为3，6，侧棱长为2，则该三棱台的外接球的表面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=7，b=8，cosB=17(1)求A；(2)若D为AC的中点，求BD的长16.(本小题15分)1992年，公安部发出通知，将每年的11月9日定为“119消防宣传日”.通过消防宣传日的设立，旨在提醒全民关注消防安

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