2025-2026学年安徽省淮南二中高二（上）开学数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2025-2026 学年安徽省淮南二中高二（上）开学数学试卷学年安徽省淮南二中高二（上）开学数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,1,2,3，=|=3 2,，则 =()A.0,1,2,3B.1,2,3C.2,3D.32.在复平面内，为虚数单位，若复数(1+)=(2 )，则=()A.1232B.12+32C.1232D.12+323.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为 0.6，乙中靶的概率为 0.7，且两人是否中靶相互独立，若甲、乙各射击一次，则()A.两人都中靶的概率

2、为 0.12B.两人都不中靶的概率为 0.42C.恰有一人中靶的概率为 0.46D.至少一人中靶的概率为 0.744.已知函数=1+1(0,1)的图象恒过定点，且点在直线=+(,0)上，则1+1的最小值为()A.4B.1C.2D.325.已知向量?为单位向量，向量?在?上的投影向量为2?，则?=()A.2B.1C.0D.126.如图，为平行四边形所在平面外一点，为的中点，为上一点，当/平面时，=()A.23B.14C.13D.127.已知函数()=2 5+6,|1|,有且仅有一个零点，则正数的取值范围为()A.(0,2)B.(0,2)，3)C.(0,2 ,3)D.,3)8.通过平面直角坐标系，

3、我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对(1,2)(1,2)看作一个向量，记?=(1,2)，则称?为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于?=(1,2)，?=(3,4)，1、2、3、4，我们有如下运算法则：?=(1 3,2 4)；?=(1,2)；?=13+24；|?|=?.则下列结论正确的是()第 2页，共 8页A.若?=(1,2 )，?=(1+,2)，则?=1+5B.若?=(1,2 )，?=(1+,2)，则|?+?|=10C.(?)?=?(?)D.?(?+?)=?+?二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知事件，满足(

4、)=0.5，()=0.4，则下列说法正确的是()A.若 ，则()=0.5B.若，互斥，则(+)=0.9C.若，互斥，则()=0.2D.若，相互独立，则(+)=0.710.已知，为锐角，=2 55，sin()=1010，则()A.2=45B.=7210C.tan(+)=913D.=1711.如图，正方体 1111的棱长为 1，为的中点，为线段1上的动点，过点，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是()A.直线与直线11所成角的正切值为12B.当=12时，截面的形状为等腰梯形C.当=34时，与11交于点，则1=14D.当12 0)在区间0,2上的值域为 32,1，求实数的取值范围18.(

5、本小题 17 分)已知()=3+3(0 且 1)(1)判断并证明函数()的奇偶性；第 4页，共 8页(2)令()=(3)，写出()的单调区间(只需写出结论)；(3)在(2)的条件下，问：是否存在实数，且 ，使得函数()在区间,上的值域为log(),log()？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由19.(本小题 17 分)在锐角 中，内角，的对边分别为，且 2 =2.点在上，满足=2且=1(1)求角；(2)求证：42+2+2=9；(3)求 面积的取值范围第 5页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.613.|0 1214.7215.(1)由频率分

6、别直方图的性质，可得(0.020+0.040+0.010+0.005)10=1，解得=0.025；(2)由频率分布直方图，可得众数为55+652=60；由频率分布直方图可得：0.2 50+0.4 60+0.25 70+0.1 80+0.05 90=64，所以这 40 名工人一天生产该产品的数量的平均数为 64；因为前 2 组的频率和为 10 (0.02+0.04)=0.6 0.8，所以 80%分位数在第 3 组，设 80%分位数为，则 0.6+(65)0.025=0.8，解得=73，所以 80%分位数为 7316.(1)证明：由题意，折叠前 ，则折叠后 ，第 6页，共 8页因为 =，、平面，故 A 平面，因为 平面，故 A ；(2)解：由(1)问可知，平面，所以三棱锥 的高=2，又因为 折叠前为，点，分别为，的中点，所以=12 1 1=12，所以=13 =1312 2=13；(3)解：由题意，=12 =12 1 2=1，设点到平面的距离为，则有=13 =13，解得=1，即点到平面的距离为 117.(1)依题意，得()=?=3cos2=122 322 32=sin(2 3)32；函数()

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