2024-2025学年黑龙江省佳木斯市桦南一中高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年黑龙江省佳木斯市桦南一中高二（下）期末数学试卷学年黑龙江省佳木斯市桦南一中高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|1 5，=|0 5，则 =()A.2,3,4B.1,2,3,4C.|1 5D.|1 0，0，“+=2”是“1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知11 0，则下列结论不正确的是()A.2 2B.2D.|+|+|4.若“，2 1 0”是假命题，则实数的取值范围是()A.(4,0)B.4,0

2、)C.4,0D.(4,05.从2 名教师和5 名学生中，选出3 人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3 人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是()A.20B.25C.30D.556.设，为同一个随机试验中的两个事件，若()=15，()=12，()=35，则(|)=()A.15B.12C.25D.1107.已知函数()是定义在上的奇函数，且(+1)=(+1)，当 0 B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设两个随机变量、满足服从正态分布(0,1)，服从二项分布(2,12)，则()(若随机变量(,2)，()0.6826)A

3、.()()B.()(0)D.(1)(1)第 2页，共 8页10.下列说法正确的是()A.决定系数2越大，表示残差平方和越大，即模型的拟合效果越差B.经验回归方程?=3+1 相对于点(2,6.5)的残差为0.5C.根据分类变量与的成对样本数据，计算得到2=7.881 6.635=0.01，则依据=0.01 的独立性检验，可以认为“与没有关联”D.样本相关系数的绝对值越接近 1，成对样本数据的线性相关程度越强11.已知二项式(2)7，则其展开式中()A.52的系数为 84B.各项系数之和为1C.二项式系数之和为1D.二项式系数最大项是第 4 或 5 项三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，

4、共 15 分。12.等差数列的前项之和为，若1 0，4=9，则当=_时，取得最大值13.已知函数()=+，曲线=()在点(1,(1)处的切线与直线2 =0 平行，则实数的值为_14.袋中有 4 个红球，个黄球，个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为16，则()=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 15 分)已知数列满足1=12，2+1=+1(1)证明：数列 1是等比数列；(2)求数列的前项和16.(本小题 15 分)已知椭圆：22+22=1(0)的左、右顶点分别为，且|=42，椭圆的焦距为 4

5、(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点(不在轴上)在椭圆上，求直线，的斜率之积17.(本小题 15 分)如图，在四棱锥 中，平面，/，=12=1，为棱的中点(1)证明：/平面；第 3页，共 8页(2)若=5，=1，求平面和夹角的余弦值18.(本小题 15 分)某学术平台引入智能检测系统对所收到的文本进行筛查.检测系统对生成文本的识别准确率为 98%，对人类撰写文本的识别准确率为 96.5%.检测系统对所收到的文本进行筛查时，会对每篇文本输出一个“生成概率”得分(分).与文本长度(字)可以用一元线性回归模型来刻画，其线性回归方程为?=?+0.95，且=480，=0.35.已知该平台中 15%的文本

6、由生成(1)求回归系数；(2)从该平台随机选取一篇文本，求该文本被检测系统识别为人类撰写文本的概率(精确到 0.001)；(3)现从平台中随机抽取 200 篇文本进行统计分析，填写列联表(篇数四舍五入取整数)：文本真实性检测结果总计识别为生成(篇)识别为人类撰写(篇)真实生成(篇)真实人类撰写(篇)总计200依据小概率值=0.01 的2独立性检验，能否判断“检测结果”与“文本真实性”有差异？参考公式：2=()2(+)(+)(+)(+)提示：2独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.(本小题 17 分)已知函数()=122+(+1)，(1)当 0 时，讨论()的单调性；(2)当 0 时，设()=()，若()既有极大值又有极小值，求的取值范围第 4页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.6 或 713.1214.8915.解：(1)证明：由 2+1=+1，得 2+1 2=1，又1 1=12，所以 1 0，故+111=12，故 1是以12为首项，以12

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